Programme du mercredi 25 août 2021

Le GEM s'est souvent penché, ces dernières années, sur la difficulté des élèves à donner du sens aux fractions et aux opérations sur les fractions. Divers travaux ont mené à la création d’un dispositif didactique : ExploRATIO.
ExploRATIO - Niveau 1 (pour le primaire)comprend des activités de manipulation et de réflexion qui permettent de travailler le sens de la fraction, l’équivalence et la comparaison ainsi que les opérations sur les fractions.
Cet atelier permettra aux participants de découvrir le niveau 1 du dispositif et de voir en quoi il peut aider à la compréhension des concepts. Nous évoquerons aussi les expérimentations effectuées dans des classes.

Originaire de San Franscisco, Desmos propose des applications gratuites, utilisables directement en ligne ou sur tablette. Outre une calculatrice 4 opérations et une calculatrice scientifique, le grapheur mis à disposition est très pratique à utiliser pour enseigner les fonctions.
Dans cet atelier, vous découvrirez les activités mises à votre disposition par Desmos pour questionner vos étudiants. Vous pourrez constater la simplicité d’utilisation de l’interface et vous verrez à quel point cet outil peut dynamiser votre enseignement des mathématiques et accompagner vos étudiants dans leurs travaux.

Venez avec votre ordinateur et/ou votre tablette.

Cet exposé se déroule en deux temps. Dans un premier temps, je présenterai certains aspects des travaux de Kate Pickett et Richard Wilkinson portant sur les liens entre les inégalités économiques et sociales et le bien-être. Les détails de leurs travaux font l'objet d'un livre récent qui s'intitule "Pour vivre heureux, vivons égaux !". La deuxième partie de l'exposé sera consacrée à la présentation du jugement majoritaire, un système de vote original conçu par les mathématiciens Michel Balinski et Rida Laraki (voir https://lechoixcommun.fr/). J'esquisserai les nombreux avantages de ce système, et partagerai ma conviction qu'il constitue un outil démocratique important qui pourrait favoriser l'avènement d'une société plus égalitaire.

Le citoyen est de plus en plus bombardé de « chiffres » en tout genre, ceux-ci étant largement diffusés, interprétés, comparés et exploités par divers acteurs (journalistes, décideurs politiques, experts scientifiques…), avec au final des résultats variés, parfois contradictoires ou erronés, contribuant au renforcement de l’idée « There are lies, damned lies and statistics ». Le programme de mathématique de l’enseignement secondaire, en Fédération Wallonie-Bruxelles comme en Flandre, prévoit une formation en « littératie statistique » à destination des élèves. A l’ère du « big data » et de l’ « open-access » vers une masse importante de données, il convient de profiter de cette ouverture dans le programme pour s’assurer que chaque élève apprenne à travailler et à interpréter des données de manière correcte et de façon critique.
En vue d’améliorer la « culture statistique » des citoyens, la Société Royale Belge de Statistique a décidé de développer une formation de base en statistique (interprétation de pourcentages, manipulation de pourcentages, corrélation et causalité, représentations graphiques) à destination des journalistes et souhaite partager les ressources pédagogiques développées dans ce cadre avec les professeurs de mathématique. C’est l’objet de cet exposé. Plusieurs cas concrets d’interprétation abusive ou erronée seront présentés à partir d’articles ou de reportages parus dans la presse. L’objectif est de mettre en évidence certaines bonnes pratiques et les éventuelles erreurs à éviter dans le cadre d’une analyse de données.

Débattre de questions mathématiques, ne pas être d’accord et argumenter pour convaincre les autres. Critiquer un raisonnement, chercher un contrexemple, donner un argument imparable ou oser partager une intuition qui se dessine, mais encore écouter un avis différent, se décentrer pour le comprendre et s’en imprégner pour faire évoluer le sien… À divers niveaux de l’enseignement, il est possible et souhaitable de discuter de mathématiques pour se les approprier en développant dans la foulée des compétences transversales de citoyenneté.

Dans cet atelier, nous nous pencherons plus particulièrement sur la place du débat à l’école primaire ; nous vivrons ensemble l’un ou l’autre débat mathématique et échangerons sur les bénéfices de cette pratique, tant d’un point de vue mathématique que citoyen.

La nouvelle brochure « Jeux écollège 4, algorithmique et raisonnement » du groupe Jeux de l’apmep est parue en octobre 2020. Elle s’adresse aussi bien à l’école qu’au collège soit des classes primaires jusqu'à la troisième secondaire. Huit dossiers sont proposés, permettant de travailler l’algorithmique et le raisonnement sur des supports différents. Ces activités se font individuellement ou avec toute la classe. Le groupe Jeux vous invite à la découverte de cette brochure.

Le théorème intégral de la moyenne correspond au travail de construction d’une ligne de chemin de fer traversant un terrain vallonné. Une voie de chemin de fer ne peut pas dépasser une pente de plus de 1,5 %. En terrain vallonné, l’ingénieur du chemin de fer doit faire creuser des tranchées pour traverser une colline, faire construire un remblai ou talus pour traverser un vallon. Pour les vallées plus profondes, il faudra construire un pont.
Lors de la construction de la ligne de chemin de fer entre Bruxelles et Namur, la seule ville importante de la région était la ville de Wavre. Le chemin de fer ne passe pas par cette ville. Suivant le trajet de plus faible pente, traversant les villages et les paysages des « Ardennes Brabançonnes », tantôt dans une tranchée, tantôt sur un remblai, le chemin de fer Bruxelles – Namur traverse le village d’Ottignies.
Venant du port d’Anvers, une autre ligne passe par Louvain, remonte la vallée de la Dyle, passe à Wavre pour se diriger vers Charleroi. Les deux lignes se croisent à Ottignies. L'homme transforme ainsi le paysage naturel. Le talus situé en face de la sortie du Collège du Christ-Roi à Ottignies est un bel exemple du théorème de la moyenne.

La modélisation du mouvement des astres et des nuages dans le ciel par des lois de la mécanique qui ont suscité le développement du calcul différentiel et intégral. Elle a été et est encore une source de défis mathématiques déraisonnablement complexes et dont la résolution a donné naissance à de belles mathématiques. Je raconterai quelques épisodes marquants de cette histoire, de ses origines jusqu’à ses implications actuelles en climatologie, en les mettant en lien avec des phénomènes mathématiques observables dans l'enseignement secondaire.

Les auteurs vous proposent une réflexion sur la matière à enseigner de la maternelle aux premières années du secondaire.
Prenons telle notion : de QUOI s’agit-il ? POURQUOI est-ce important dans le parcours de l’élève?
Une des conditions incontournables pour un enseignement qui conduise l’élève à la compréhension de ce qu’il découvre et apprend est que l’enseignant lui-même ait la maitrise de la matière qu’il fait travailler. Il s’agit pour lui de comprendre la signification, la complexité des notions et, notamment, la nécessaire progressivité à envisager selon les obstacles à faire dépasser par les élèves.
Il s’agit aussi de cerner les liens entre elles, la terminologie et la symbolisation spécifiques qui leur sont adjointes. C’est fort de cela que l’enseignant pourra gérer les propositions des élèves, leurs débats, leurs multiples essais et ajustements. C’est fort de cela aussi qu’il pourra, en concertation avec ses collègues, faire des choix méthodologiques efficaces.

? Dans le domaine « des grandeurs aux relations entre variables » :
Se créer des images mentales des étalons et unités de mesure non conventionnelles ou conventionnelles relatifs aux diverses grandeurs ( longueurs, masses, capacités…) pour
- mieux cerner et utiliser la proportionnalité inverse entre mesures et unités de mesure,
- mieux comprendre et utiliser la structure et le fonctionnement des abaques,
- mieux gérer les transformations de grandeurs en résolution de problèmes.

Atelier de création d’activités DESMOS.
Vous connaissez Desmos et les activités que l’équipe pédagogique de Desmos a créées. Vous aimeriez pouvoir créer vos propres activités, en ligne, avec l’Activity Builder. Cet atelier vous permettra de vous approprier l’interface, de créer vos propres activités et de les partager avec vos collègues.

Venez avec votre ordinateur ou votre tablette pour créer vos propres activités.

Entre les missions de l’école du décret éponyme et le séquençage des concepts mathématiques prévu dans les socles et programmes, l’écart est large ! Le projet d’école secondaire liégeoise « La CiTé-école vivante » propose un outil intermédiaire qui formule des savoir-agir interdisciplinaires donnant un cap aux enseignements-apprentissages à développer, avec les adolescents. « Interagir avec la nature et le vivant » et « Exercer sa sensibilité à la matière » sont deux des savoir-agir formulés. Dans un atelier créatif de type « World Café », Judith Pirard, Virginie Jamin et Audrey Hac, enseignantes en mathématiques et co-fondatrices de La CiTé-école vivante vous accompagnerons dans une co-construction des pistes de projets, à vivre en classe, avec des élèves adolescents, intégrant les mathématiques et permettant le développement des deux savoir-agir visés !

Pendant cet atelier, nous vous proposons de donner vos avis et expériences sur l’utilisation de la calculatrice graphique en classe (avantages et inconvénients, difficultés, pistes de solutions, …), nous discuterons de l’équilibre à trouver, de sa mise en place dans nos cours. Ensuite, nous aborderons quelques activités à réaliser avec les élèves nous permettant d’explorer et de découvrir certaines notions, d’émettre des hypothèses, de vérifier des éléments, de développer l’esprit critique et de motiver nos jeunes en intégrant des exercices différents et stimulants dans nos apprentissages.

Dans cet atelier, je vous invite à jouer un jeu, tout simple, à deux joueurs, avec un crayon ou un stylo, sur une feuille de papier. Qui gagne ? Pouvait-on le prévoir, le démontrer ? Qu’est-ce qui change si on le joue sur « d’autres plans » que la feuille de papier initiale ?

2.
Dans le domaine « des objets de l’espace à la géométrie »
Explorer un vaste univers de formes planes, les observer, les comparer, les décrire, les définir, les nommer, les organiser pour
- mieux distinguer caractéristiques, propriétés, propriétés définissantes,
- mieux cerner les spécificités des organisations telles que tri, classement, hiérarchie, articulation,
- mieux choisir les représentations les plus adéquates.

" J'ai relu le livre "LECONS-PROMENADES" développé par Georges Cuisenaire et édité en 1935 chez Duculot-Roulin"
Cette approche très concrète des sujets d'étude à l'école primaire a eu un très grand succès en tout cas en Belgique et en Suisse il y a près de 100 ans.
Une semaine complète d'école est organisée autour d'un sujet bien connu des élèves de la classe , concernant leur quartier , leur village , un événement concret qu'ils ont vécu , une fête folklorique , une histoire agréable ou dramatique ... etc.
La semaine complète commence par la situation, ( géographie) , la situation de temps ( histoire) , quelques données techniques ( lieu - objet) , une viete locale , la rencontre d'un responsable de l'événement ., puis la rédaction ou l'exposé oral de l'événement.
Chaque démarche ouvre la curiosité des enfants sur une leçon pratique qui sera développée en classe.
Pour l'atelier proposé le 26 août; nous avons pris l'exemple de la récolte et la gestion des immondices dans un quartier.
Nous avons joué un genre de jeu de l'oie , dans les rues du quartier , avec les maisons , commerces , écoles , ETC du quartier , en nous attardant aujourd'hui uniquement sur quelques problèmes mathématiques posés en cours de route .
Les poubelles , et les camions de récolte étaient représentés par les réglettes.
Pour ceux qui souhaitent plus d'information, je leur propose de m'interroger sur mon adresse e-mail : y. cuisenaire@gmail.com

Oscar a été développé avec la conviction que chaque élève devrait recevoir un enseignement adapté à ses connaissances et ses besoins.
Oscar est une application web d’évaluation et de remédiation en mathématiques qui aide les enseignants à gérer la différenciation dans leurs classes.
Elle vous permet d’évaluer vos élèves, de détecter leurs lacunes et de les faire progresser grâce à des leçons et exercices d’entrainement personnalisés.
De cette manière, vous développez votre connaissance de chaque élève qui avancera à son propre rythme et s’améliorera plus vite.
Il est demandé aux participants d'amener leur ordinateur si possible.

Les mathématiques appliquées et la programmation scientifique sont utilisées depuis plusieurs dizaines d'années pour la construction de modèles permettant d'étudier l'évolution des maladies infectieuses. Les outils employés sont bien différents de l'image habituelle des mathématiques colportée auprès du grand public. En raison de la complexité des équations et de la très grande quantité de données, l'utilisation de ressources de calcul intensif est obligatoire. Les modèles sont donc des simulations informatiques permettant d'estimer et de reproduire l'évolution du virus ainsi que le comportement de la population. Ils permettent à la fois d'estimer des paramètres importants de la maladie qui ne peuvent être connus par des études de terrain ainsi que de réaliser des projections des effets potentiels de différentes interventions non-pharmaceutiques (quarantaines, restrictions, confinement, etc.). En ce sens, ils apportent un outil précieux d'aide à la décision, mais permettent également d'établir des planifications comme par exemple les stocks de médicaments à prévoir ou la gestion du personnel des hôpitaux. Nous présenterons les différents modèles à long terme utilisés en Belgique pour suivre l'évolution du covid-19 depuis le début de l'épidémie avec un aperçu des techniques et des données utilisées.