Programme du mardi 26 aout

Depuis le problème des ponts de Königsberg et le jeu icosien, la théorie des graphes s'est particulièrement développée en raison du nombre élevé de problèmes qu'elle permet de résoudre. Nous vous en proposerons quelques-uns, présentés sous forme de défis accessibles dès l'école primaire et testés lors d’animations en Belgique et en France. Ils sont le fruit des diverses collaborations de cette année.

De l’Antiquité au XXème siècle, de la vie courante à l’école (au collège, au lycée, ...), tous les jours nous multiplions, mais ... de quelle façon et avec quels objets? Dans cet atelier, nous utiliserons divers algorithmes ou trucs mnémotechniques concernant la multiplication.

La plateforme EDUPORTFOLIO permet une gestion simple et efficace de portfolios électroniques. Elle permet de déposer des documents audio, vidéo, iconiques,... sur le web et de les rendre accessibles ou de les protéger à souhait. Elle offre aussi la possibilité de clavarder entre utilisateurs, de commenter ses propres documents ou ceux des utilisateurs qui l’autorisent.

Les e-portfolios peuvent donc servir à structurer les documents numériques d’un cours, envoyer des feedbacks ou des rappels, consulter les travaux de ses élèves,... Les élèves peuvent garder des traces de leurs travaux et les rendre visibles selon les besoins.

Former à l’autonomie - à (l’) la (auto-)critique constructive - à la collaboration, mettre en place un dispositif de remédiation, pratiquer la différenciation, c’est possible avec un tel outil.

Notre travail s'intéresse aux notions mathématiques qui sont impliquées, plus ou moins explicitement, au cours de physique lors de l'utilisation de représentations graphiques.
Une première analyse des programmes de l'enseignement secondaire nous a permis de constater que, dans ce cadre, le chapitre de cinématique était le plus représentatif de notre questionnement.

Au cours de l'atelier, nous voudrions ainsi mettre en évidence, au travers de quelques mises en situation, nos premiers résultats concernant les difficultés que peuvent rencontrer nos élèves, confrontés à l'apprentissage ou à la mobilisation de notions communes aux deux disciplines.

Nous argumenterons notre réflexion par une analyse des programmes et par des extraits choisis
dans les manuels de référence.

On va présenter deux généralisations du théorème de Stewart qui, dans le cas du plan, permet de trouver la longueur d’un segment de « cévienne » dans un triangle. Ces deux généralisations se font d'abord dans l’espace et finalement à R^n.

À la question « à quoi servent les mathématiques? », les diverses évaluations mises à disposition des enseignants en mathématiques sur le site enseignement.be apportent des réponses bien différentes. D’après l’enquête PISA, les mathématiques sont des outils mis à disposition du citoyen pour l’aider à gérer sa vie quotidienne ou professionnelle, mais aussi pour l’aider à s’impliquer dans les débats de société qu’il est susceptible de rencontrer. Les évaluations externes certificatives et non certificatives (CEB, CE1D, évaluations externes non certificatives) envisagent davantage les mathématiques comme un ensemble de savoirs, de savoir-faire et de compétences nécessaires à maitriser pour pouvoir appréhender les apprentissages mathématiques futurs. Dans les outils d’évaluation, les mathématiques permettent d’apporter une solution optimale à des tâches complexes et inédites, relevant de la voie courante, mais pouvant également se définir à l’intérieur même du champ des mathématiques. S’il semble que ces évaluations répondent de manière différente à la question « à quoi servent les mathématiques? » et apportent des éclairages variés sur le niveau des élèves en mathématiques, qu’en est-il de leurs résultats: sont-ils finalement si contrastés? Que tirer de ces constats dans la pratique de classe des enseignants? Sur quels leviers s’appuyer pour amener d’avantage d’élèves vers la réussite en mathématiques? Ce sont ces questions qui seront débattues dans la conférence.

Nous montrerons comment, au travers de situations concrètes organisées pour répondre à de grandes questions qui font sens, nous structurons l'enseignement du collège par l'étude des grandeurs de la 6ème à la 3ème. Des expériences concrètes avec du matériel, qui offrent des mathématiques à voir et à toucher,
seront montrées, ainsi que des situations d'études d'outils professionnels de la vie courante qui sont des supports où vivent dans la vie réelle les mathématiques.

Et ainsi au travers de cet enseignement par les grandeurs nous témoignerons d'une organisation possible et expérimentée de chaque année à chaque niveau. Ce travail est le fruit de la recherche de l'équipe collège de l'IREM de Poitiers, associée au projet PERMES de l'IFE. Il est diffusé en formation continue dans l'académie de Poitiers.
Voir site http://irem2.univ-poitiers.fr/portail

Le Rallye Mathématique Transalpin est un concours de résolution de problèmes par classe, pour tous les élèves de la Fédération Wallonie-Bruxelles de la 3ème primaire à la 2ème secondaire. Les élèves collaborent pour résoudre collectivement 5 à 7 problèmes ouverts, adaptés à leur niveau, en 50 minutes chrono.

L’atelier commence par une brève mise en situation des participants, avec la résolution de quelques problèmes du concours en groupes.

Après avoir examiné les difficultés et imaginé des pistes de résolution, nous les comparons aux productions d’élèves et aux analyses des comités organisateurs. Parmi les apports d’une participation à ce concours, citons la motivation des élèves à résoudre des problèmes, la mobilisation de connaissances antérieures en mathématiques ainsi que le développement de compétences transversales.

L’échange se poursuit avec la prise en compte d’obstacles à la participation au RMT. Des outils pour y remédier sont également proposés.

Venez le découvrir et vous imprégner de l'esprit dans lequel l'équipe des concepteurs a travaillé.

L'ensemble des unités d'acquis d'apprentissage sera présenté. Quelques unités seront commentées de manière plus détaillée.

L’exposition « Science et expériences », présentée pour la première fois à Nice en 2005, a été conçue par des enseignants-chercheurs de l'Université Nice Sophia-Antipolis et de l’Université de Toulon.

C’est une exposition itinérante, modulaire et interactive, composée de près de soixante-dix petites manipulations ludiques en Mathématiques, Physique, Chimie et Biologie. Son but est d'éveiller la curiosité de tous pour la Science et de futures vocations parmi les élèves du primaire et du secondaire, suivant en cela la démarche de "La main à la pâte", initiée en 1995 par le Prix Nobel de Physique Georges Charpak.

Elle suscite l'intérêt de l'académicien Pierre Léna, Président de la Fondation « La main à la pâte ».

L'exposition circule dans des lieux culturels et scolaires, avec à chaque fois un objectif de rayonnement sur les établissements voisins, et participe également au Village des Sciences lors de la Fête de la Science à Nice et à toute manifestation de même nature.

Partage de mon expérience en classe de l'utilisation des TICEs dans le cadre de mon cours de mathématique: tableau blanc interactif, tablettes, internet, médias sociaux, Labomep, manuel interactif, etc.

Lien annexe: http://www.pearltrees.com/mathematices/sbpmef/id12008833

Cette méthode de calcul, essentiellement destinée à l’enseignement fondamental a fait le tour du monde depuis 60 ans. C’est d’abord un jeu, et des manipulations concrètes afin d’appréhender des notions abstraites. La méthode englobe tous les socles de compétence en calcul des 1ère et 2ème années de l’enseignement fondamental, mais elle est aussi utile pour comprendre les notions mathématiques de tout le cycle de l’enseignement fondamental et même au delà. L’exposé balayera tout ce programme.

En 1974, Erno Rubik, architecte hongrois invente un casse-tête coloré de type puzzle: un cube! Celui-ci rencontre immédiatement un succès mondial. Aujourd’hui encore, le Rubik’s Cube fascine tout le monde. Savez-vous qu’il est le troisième jouet transmis de génération en génération?

Très peu de personnes arrivent à résoudre ce puzzle. Pourtant, la résolution est extrêmement simple quand on en connaît la clé. À travers une méthode visuelle et innovante, l’asbl Entr’aide entend bien prouver que le Rubik’s Cube peut être résolu dès le plus jeune âge.

Que tous les fans de la théorie des groupes s’abstiennent: ils seront cruellement déçus. La première idée n’est pas de comprendre comment résoudre le Rubik’s mais simplement de résoudre le Rubik’s. C’est simplement l’histoire d’une première rencontre entre un enfant, un puzzle et un algorithme. Simplement mais passionnément.

Je compte passer en revue les lois physiques qui entourent le cycliste et son vélo. Quelle est la « puissance » musculaire d'un être humain? Comment l'évaluer? Comment déterminer l'énergie nécessaire pour vaincre les différents frottements? Comment transmettre l'effort? Quelle énergie pour monter un col?

Dans l’enseignement secondaire, la modélisation de l’évolution d’une population est effectuée avec une fonction exponentielle ou logistique. Mais ces modèles ont des défauts dont certains sont contournés par le modèle de Leslie.

Vous découvrirez ce modèle en effectuant des simulations à l’aide d’une calculatrice ou d’un tableur. Celles-ci permettront ensuite d’émettre des conjectures, puis de les valider en mettant en évidence des éléments de calcul matriciel et en introduisant naturellement des notions abordées dans les études supérieures (valeurs et vecteurs propres).

À l’heure où le calcul matriciel est au centre de débats dans l’enseignement secondaire, il peut être utile de lui donner un peu plus de sens à ce stade-là.

L’exposé décrit le processus d’utilisation d’une enquête par sondage dans la formation des élèves de classes terminales de deux établissements d’enseignement secondaire de la Ville de Bruxelles. Après avoir présenté le contexte dans lequel cette expérience a été menée, nous décrivons les caractéristiques de la procédure suivie en pratique. L’exposé portera aussi sur les conclusions qui découlent de ces expériences.