Programme du mercredi 23 août 2023

L'atelier vous propose de vivre une séquence d’apprentissage mobilisant le concept d’aire en utilisant l'interface Grandeurs de la version mobile (gratuite) du logiciel Apprenti Géomètre (CREM, 2023). Basée sur de précédentes recherches (CREM, 2003 et 2007), la séquence fait découvrir aux élèves des stratégies de comparaison d’aire sans avoir recours à la mesure. Le travail sur l’aire peut servir de support à la construction de la notion de fraction qui est abordée via des problèmes de pavage, de reproduction ou de construction de figures. Nous présenterons des stratégies utilisées par les élèves pour réaliser les tâches et mettrons en avant
celles qui peuvent introduire de nouveaux apprentissages. Un cheminement entre le travail sur le logiciel et le travail papier-crayon sera proposé et discuté, tant sur le plan des acquis que sur celui des compétences développées par chacun, en fonction des stratégies mises en place.

Avec le covid, la majorité des enseignants ont été amenés à varier leur pratique, mais aussi à réfléchir aux activités et supports pouvant faciliter l’accès de l’apprenant à ses apprentissages et à sa formation, pour ce qui concerne les mathématiques.
Cela a aussi été l’occasion de réfléchir sur le sens et l’image des mathématiques, vues trop souvent comme un simple outil ou un ensemble de techniques à apprendre et à reproduire mécaniquement.

Proposer des problèmes de recherche comme ceux de « Maths en jeans » en les adaptant à nos élèves offre une belle occasion d’offrir de nouvelles visions des mathématiques, c’est ce que nous avons voulu faire lors du dernier Printemps des Sciences et que nous partagerons ici, ainsi que d’autres expériences du même type.

Je vous proposerai en bonus une visite guidée de mon site www.jeuxmath.be

Le document de la présentation est sur le site : https://www.jeuxmath.be/wp-content/uploads/2023/08/SBPM-23-au-22-aout.pdf

Et voici le lien vers la page où il se trouve : https://www.jeuxmath.be/ressource/exposes/

Réseaux et Graphes - Analyse d’un réseau social entre les rhétos du collège Saint-Michel
A travers ce travail nous avons abordé la théorie des graphes à travers un exemple particulier de réseau : les abonnements entre les rhétoriciens du Collège Saint-Michel sur Instagram. Nous présentons une analyse superficielle du réseau ainsi que les outils mathématiques exploités pour celle-ci. Notre travail se divise en 5 parties : la récolte des données, la structure, la centralité, les communautés et la visualisation.
Wezel Augustin
Collège Saint-Michel
Promoteur : Deltenre Marc

Pourquoi les élèves du secondaire aiment-ils ou pas les mathématiques? Une étude didactique
Ce mémoire vise à comprendre pourquoi les élèves du secondaire aiment ou pas les mathématiques. Pour ce faire, nous avons fait passer un questionnaire à plus de 4000 élèves. Ce travail a été complété par une étude des pratiques de quelques enseignants. Dans cet exposé, nous expliquerons comment nous avons élaboré le questionnaire et nous présenterons quelques résultats issus du questionnaire que nous confronterons à notre étude de terrain.
Brion Lauryn
UMONS
Promotrice : Bridoux Stéphanie

Articuler l'Algèbre et l'Analyse pour enseigner le second degré: une étude des pratiques enseignantes
Ce travail porte sur l'UAA « Deuxième degré » vue en quatrième année du secondaire. Plus précisément, nous étudions comment les enseignants articulent l'Algèbre et l'Analyse pour enseigner ce contenu. Nous abordons cette problématique en menant des entretiens avec des enseignants. Nous expliquerons donc comment nous avons élaboré notre guide d’entretien et nous présenterons quelques résultats issus des pratiques déclarées des enseignants interrogés.
Dumonceau Pauline
UMONS
Promotrice : Bridoux Stéphanie

Un autre regard pédagogique : Comment exploiter le potentiel de Maple
dans la Construction pratique d'un support de cours de qualité (
différencié, interactif, illustré), avec possibilité de générer des
séries d'exercices ( avec des questionnaires aléatoires, avec
solutions ou pas, avec développement de solutions ou pas)... Un tour
d'horizon partagé ! "

Dans cet exposé, nous présenterons une étude historique de la notion de limite à travers ses usages dans la pratique des mathématiciens ainsi que les évolutions qui ont mené à sa formalisation contemporaine (Lagrange, Ampère, Cauchy, etc.) A la lumière de ces référents historiques, nous passerons en revue quelques problématiques qui peuvent se poser lors de l'enseignement des limites dans le secondaire supérieur.

Le travail de la numération décimale à l’école primaire articule différents registres autour du code chiffré. On se construit des images mentales en manipulant du matériel bien sûr, mais il s’agit aussi de dire les nombres. Dans cet atelier, des membres du GEM fondamental vous proposeront d’affiner la compréhension de notre système de numération orale en lien avec la numération écrite. Ils vous mettront au défi sur des étiquettes « mots-nombres » et des étiquettes « chiffrées » dans des activités adaptables de P2 à P6.

Grandir avec les maths c'est aussi grandir avec les autres.

Apprendre ensemble c'est important...En tout cas en théorie, mais en pratique on fait comment ?

Cet atelier vous propose une réflexion autour du travail de groupe et la présentation de jeux coopératifs au service des apprentissages mathématiques. Nous aborderons les difficultés des différences de niveaux et la possibilité d'inclure de la différenciation en classe mais aussi l'opportunité d'utiliser les idées de chacun pour mettre en évidence différents chemins de raisonnements. Cet atelier met aussi en avant l'idée de pouvoir rendre les mathématiques plus réflexives et pas seulement centrées autour d'une sélection du bon outil, de la bonne formule.

- Avec une représentante de l’Apeda (« association pour les enfants en difficulté d’apprentissage ») -

Les troubles d’apprentissage affectent le cours de mathématiques : à quel point (quelques chiffres), comment (en quoi consistent les troubles et comment ils affectent la compréhension en mathématiques).
Quelles sont les obligations de l’école en termes d’aménagements ? Quels outils de compensation existent ? Quelles sont les différentes parties autour du jeune, et quel est leur rôle ? (Jeune, enseignant, direction, pari, Pms, thérapeute, parents)
Partage d’expérience.
Quelques mots sur le supérieur.

LaTeX est un formateur de texte, gratuit; il est LA référence pour des documents de type scientifique, et produit des textes de qualité typographique professionnelle. Les trois séances ont pour but d'expliquer les bases de son utilisation à partir de nombreux exemples concrets, et de donner le petit coup de pouce et l'envie d'en apprendre plus, afin de donner à vos productions écrites (notes de cours, questionnaires, ...) un niveau nettement supérieur.

Nous insistons sur le fait que les deux premières séances sont consacrées aux bases élémentaires, et se veulent accessibles aux professeurs de n'importe quelle discipline de l'enseignement primaire ou secondaire.

Aucune connaissance préalable n'est donc requise pour produire très vite de très beaux documents.

Dans cet atelier, nous proposerons des activités relatives aux vitesses de mobiles et aux débits de liquides. Nous verrons comment celles-ci permettent de découvrir deux méthodes de calcul d'aires et de volumes et d’établir ainsi la parenté entre ces deux problématiques.

L'exposé montre comment "grandir avec les maths"à l'aide des réglettes de Georges Cuisenaire ( appelées Les Nombres en Couleurs).
Etape par étape, les réglettes sont un outil merveilleux aux différents niveaux de l'apprentissage du calcul à l'école primaire.
En maternelle, dès que l'enfant joue en manipulant les réglettes, les premières notions mathématiques ( égal, plus grand, plus petit ) sont introduites.
Progressivement, les réglettes représentent des nombres, et c'est tout naturellement que le jeu devient calcul.
Ensuite, des notions plus complexes sont abordées ( suite, fraction, facteurs, surface, produits, puissances,...) sous forme de manipulations et de jeux qui illustrent concrètement chaque fonction.
L'exposé sera accompagné d'exercices et d'exemples.

Cet atelier s'appuie sur l'album "Il était une forme", publié aux éditions Maison Georges. A partir ce très bel album, des élèves de 7 à 13 ans ont travaillé sur la géométrie en associant des formes géométriques à des qualités, des défauts, des caractéristiques. Ils les ont décrites en mots de la façon la plus rigoureuse possible, ont imaginé et réalisé des constructions géométriques et ont abouti à des programmes de construction. C'était l'occasion de les faire réfléchir sur eux-mêmes, de lier mathématiques et émotions et de les mettre en activité mathématique.
L'atelier sera organisé en trois parties : les participants vivront la séance "comme en classe", et elle sera assortie d'une analyse. Enfin, nous aborderons l'accès à cette séance pour élèves à besoins particuliers.

Le mouvement est très présent dans la pensée mathématique. Certaines notions ou propriétés s’illustrent en évoquant des mouvements ; on peut tester des conjectures en faisant varier des paramètres, en considérant des cas extrêmes ou, au contraire, conclure trop vite et se tromper parce qu’on n’a pas fait varier une situation ; des théorèmes d’existence peuvent être prouvés grâce au mouvement ; des solutions sont trouvées en déformant une figure... Mais comment exercer la mobilité d’esprit, l’habitude de faire varier, dans l’enseignement de la géométrie ?

Nous exposerons notre réflexion sur l’intérêt de travailler le mouvement et les variations en géométrie et proposerons des activités permettant d’exercer ces démarches de mise en mouvement.

AR Liège 1
153
Additionnons les cubes des chiffres du nombre 153. On obtient 1^3+5^3+3^3 = 153. Si on fait de même, éventuellement plusieurs fois, avec 9, on obtient successivement 9, 729, 1080, 351 puis 153. Obtient-on toujours 153 ou est-ce un hasard ? Pourquoi ?

Sujet accessible pour le DI (critère de divisibilité par 3, reste de la division, …) ; élèves de 3e année
Elèves : Max JOSEPH et Lucas TOMBEUX présenteront le sujet auquel ont aussi contribué Tom MAGNAN et Cyprien NASSOGNE

Rebonds en chaîne :
Une petite sphère immobile est située entre un mur et une grande sphère qui se dirige vers le mur. Après ce premier choc, la petite sphère est en mouvement, rebondit sur le mur et revient vers la grande sphère... etc… Peut-on déterminer le nombre de chocs entre les sphères en fonction de la répartition des masses entre les sphères ?

Sujet « réservé » au DS : inéquations du second degré, suites définies par récurrences et par leur terme général, triangle de Pascal, nombres complexes et fonctions cyclométriques. ; élèves de 6e année

Elèves : Justin ARIAS LUNA présentera le sujet auquel a aussi participé Gauthier GIELEN
Chercheur : Julien LEROY
Enseignant : Yvan Haine

il s'agit de réconcilier ces enfants avec les mathématiques , de leur en redonner le goût, de leur rendre confiance dans leurs capacités, de découvrir aussi le plaisir des maths pour alors continuer à grandir plus harmonieusement à l'école.

Dans l'atelier nous pourrons reclarifier l'utilité, les enjeux et les quelques points matières délicats à propos des tables.
Nous regarderons ensuite une progression pour véritablement reconstruire les tables de base essentielles: T2,T3,T5 à partir de situations concrètes, de représentations rectangulaires, en mettant l'accent sur les liens logiques et les images mentales.
Nous verrons comment aborder les produits carrés et comment ceux-ci sont une clé pour une mémorisation de l'ensemble des tables.
De là nous verrons qu'il ne reste que dix produits à construire et articuler au reste des tables.
En avançant progressivement nous nous délesterons des situations concrètes pour travailler sur les rectangles produits et avec des outils de mémorisation (roue de comptage, droite et tableau numérique).
Nous manipulerons les jeux de cartes construits pour soutenir la mémorisation en allant vers l'abstraction complète.

La séquence d’apprentissage « Agrandissements», développée par le CREM dans le cadre de la recherche Maths et Manips et destinée à la transition primaire-secondaire, s’intéresse à l’influence de la duplication des dimensions d’une figure sur son aire. La mise en place de techniques efficaces de comparaison des aires conduit à la généralisation à d’autres facteurs entiers positifs.
Le CREM a récemment adapté cette activité à la version mobile de son logiciel de géométrie dynamique Apprenti Géomètre. L’atelier permettra aux participants de (re)découvrir cette activité en testant la nouvelle interface « Géométrie » du logiciel.
Cette activité se décline désormais en version papier crayon ou en version écran tactile, les deux intégrant des découpages et des puzzles. Nous mettrons en exergue les spécificités des compétences développées par chacune des deux méthodes.

Les techniques de calcul écrit se sont standardisées aujourd'hui. Par le passé, de grandes quantités de techniques ont existé. Étonnamment, ce ne sont pas toujours les plus simples qui ont été conservées. Mais pourquoi ces techniques ont-elles été abandonnées si elles sont plus simples?

Plusieurs techniques de calcul écrit seront présentées ainsi que les hypothèses de leur abandon. On y voit des volets dans la multiplication, des bateaux de galériens dans la division, de l'encre sur les manches et des nuages de poussière de craie.

Un projecteur est fixé en hauteur sur un mât, à une certaine distance d’un muret qu’il éclaire de plein fouet. Quelle sera la longueur de l’ombre projetée de l’autre côté du mur ?
Dans cet atelier, nous vous proposons de vivre toutes les étapes du processus de modélisation d'un phénomène réel. Nous passerons de l'expérimentation et la formulation d'hypothèses à la recherche de modèles fonctionnels, leur caractérisation et leur interprétation.
Dans un deuxième temps, nous donnerons quelques échos des classes dans lesquelles l'activité a été testée et partagerons avec vous les réflexions et interrogations que ces essais ont suscitées. Cette activité est transférable aux classes de 4e à 6e secondaire, de tous niveaux et toutes orientations.