Racine de 2 est-il un nombre?

apparait sur les dessins géométriques, dans les calculs dans des cahiers dont il est la proportion, en diagonale de nos carrés… On la dessine, on la manipule, on calcule avec elle, on l’approxime. Elle n’est pas rationnelle, ses décimales semblent aléatoires, elle est impressionnante. À la fois merveilleuse et monstrueuse, est-elle un nombre? Qu’en disent les mathématicien·nes d’hier et d’aujourd’hui? Comment les aspects géométriques, algébriques, analytiques et numériques peuvent-ils se compléter? Comment pourrait-on y éveiller les élèves?