Comment les maths permettent aux USA, via la NSA, de nous espionner tous : un exemple

Comment les maths permettent aux USA, via la NSA, de nous espionner tous : un exemple. Exposé.
S’il arrive que vos élèves vous disent : « Pfff … Madame, Monsieur… Mais ça sert à quoi toutes vos maths ? », alors cet exposé devrait vous intéresser ! Depuis les révélations d’EDWARD SNOWDEN en 2013, le monde a découvert avec stupeur que la NSA nous espionne tous (GSM, ordinateur, …), tous même… vous et vos élèves ! Nous verrons, sur un exemple, que les mathématiques utilisées par la NSA ne sont pas forcément compliquées et peuvent être expliquées à vos élèves pour peu qu’ils comprennent, même intuitivement, les notions de courbe, droite, symétrie axiale, polynôme, racine, point à l’infini, groupe commutatif, sécurité informatique, générateur de nombres pseudo-aléatoires. De plus le contexte est un vrai roman d’espionnage sauf que c’est dans la « vraie vie » et à la une de l’actualité !