La Société Belge des Professeurs de Mathématique d'expression française

Cosh

La forme d’une chaîne ou d’un câble suspendu en deux points dans le champ de pesanteur est celle du graphe de la fonction cosh, le cosinus hyperbolique. Cette « chaînette » figurait déjà dans mon premier atelier pour la SBPM, au congrès de 1990 à Tournai. Récemment, elle a attiré à nouveau mon attention, et celle de mes élèves, « grâce » à une belle erreur dans le manuel. Remarquerez-vous cette erreur ? Je profiterai de l’occasion pour rappeler (aux uns) et faire découvrir (aux autres) la démonstration de la forme de la chaînette à partir de la force de pesanteur. Nous préciserons la différence entre la chaînette et la parabole ainsi que les ressemblances étonnantes entre les fonctions hyperboliques et les fonctions trigonométriques.

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