Des preuves ? Où, quand, comment ?

Expliquer une démonstration, prouver un résultat, énoncer une conjecture sont des activités qui font partie intégrante du quotidien du mathématicien. Dans cet exposé, je passerai en revue quelques exemples de preuves. Certaines sont classiques ou historiques, d’autres sont peut-être moins connues : des preuves à la RAMANUJAN, des preuves sans mots, le théorème des quatre couleurs, la conjecture de KEPLER sur l’empilement de sphères, … Le but est de faire partager mes réflexions comme chercheur « professionnel » et enseignant ; et de, modestement, fournir quelques applications pour illustrer tout cours de mathématiques. Par exemple, on se rendra compte que la logique formelle joue un rôle primordial dans la vérification d’applications logicielles bien réelles. Sans prérequis particulier, cet exposé devrait être accessible dès le niveau secondaire inférieur.
Lien vers les slides :
http://orbi.ulg.ac.be/handle/2268/210031