Et si nous vivions dans un monde non-euclidien ?

Les Éléments » d’Euclide sont l’un des plus anciens textes complets de mathématiques grecques qui nous est parvenu. Symbole de la géométrie, ce texte a eu une influence considérable pendant des siècles. Toutefois, au XIXème siècle, des mathématiciens ont découvert qu’il existe d’autres cadres possibles pour faire de la géométrie, dans lesquels les résultats d’Euclide ne s’appliquent plus ! Dans ces « mondes » la lumière ne se déplace plus en ligne droite, bouleversant ainsi notre perception visuelle. Dans cet exposé, on explorera ce qu’on verrait si l’on vivait dans une de ces géométries non-euclidiennes. Cette promenade sera l’occasion d’explorer leurs propriétés (parfois déroutantes) ainsi que leurs applications.