Comment peut-on construire et affiner ces notions d’infiniment grand et d’infiniment petit avec les élèves au moyen d’une calculatrice graphique ?
Dans un premier temps, nous approcherons l’infini d’un point de vue numérique, en examinant à la calculatrice le comportement de certaines suites. A cette occasion, nous observerons concrètement ce fameux rang « à partir duquel la distance entre le terme de la suite et sa limite est aussi petite que je veux» et nous découvrirons surtout comment le calculer avec la calculatrice !
Dans un second temps, au moyen des opérations sur les fonctions – très facilement définies avec la calculatrice – , nous aborderons les notions d’asymptote, de limite et de tangente, non seulement d’un point de vue graphique avec le mouvement de va-et-vient du zoom, mais aussi d’un point de vue numérique en jouant sur les valeurs des abscisses autour du point considéré.
