Programme du jeudi 26 août

< Mercredi 25 août

1 : enseignement fondamental,           2 : 1^re, 2^e et 3^e du secondaire
3 : 4^e, 5^e et 6^e du secondaire,              4 : enseignement supérieur

Résumés

De 9h00 à 10h15

Anne WARNIER

Lecture et mathématique

Niveau : 1^re, 2^e et 3^e du secondaire

En partant d’un article de presse et de quelques énoncés mathématiques (issus de manuels), nous allons essayer de dégager quelques spécificités et difficultés de la lecture en mathématique. Nous essayerons d’en tirer quelques pistes pour notre pratique dans les classes.

René SCREVE

Les polyèdres tressés pour vous déstresser

Niveau : tout niveau

En 1994, une étudiante en agrégation avait utilisé une séquence d’apprentissage sur le polyèdre d’or. J’ai utilisé cette séquence avec d’abord des élèves de 1R et 2R dans le cours d’Activités mathématiques, mais en commençant par un tétraèdre tressé, ensuite un cube tressé. J’ai combiné les différentes méthodes de construction en partant de leur connaissance des développements du cube, les « patrons » comme ils disent pour passer aux polyèdres ajourés que l’on trouve dans « L’atelier des Polyèdres » et terminer par le dodécaèdre d’or tressé.

La recherche sur Internet m’a permis de contacter Miss Jean Pedersen (Santa Clara University) qui est la co-auteure du livre dont avait été tirée la séquence qui est à la base de cet apprentissage. Cela ressemble à des origamis, mais ici il faut découper les bandelettes avec précision, c’est aussi une compétence à développer et comme l’écrivent les auteurs « I hear and I forget, I see and I remember, I do and I understand (Proverbe Chinois). Donc venez à cet atelier avec vos ciseaux, votre colle, une dizaine de feuilles A4 de couleurs (c’est plus joli..lol),  de la bonne humeur, de la patience  et de la bonne volonté.

Julie DE SAEDELEER et Aude NGUYEN

Histoire des codes secrets

Niveau : enseignement secondaire et supérieur

L’exposé se déroulera en deux parties.

La première partie sera essentiellement « passive ». Nous exposerons quelques étapes importantes de l’histoire des codes secrets : stéganographie, scytale, chiffre de César, chiffre de Vigenère, la machine Enigma et système RSA.

La deuxième partie demandera une participation « active » de l’assistance. Un jeu sera proposé sur le thème de l’exposé et permettra à chacun de manipuler les différents codages vus dans la première partie.

Michel ROELENS

Définir les concepts de l’analyse : une approche phasée

Niveau : les deux dernières années du secondaire

Historiquement, les concepts de l’analyse se sont développés dans le sens contraire de l’ordre déductif : les dérivées et les intégrales sont du XVII^e siècle, tandis qu’une définition précise du concept de limite n’a été mise au point qu’au XIX^e siècle, lorsque des fonctions « bizarres » étaient apparues, dont la continuité, la dérivabilité et l’intégrabilité ne pouvaient pas être « tranchées » sans définitions plus fines.

Dans beaucoup de manuels scolaires, des définitions formelles sont introduites dès le début, sans que les élèves ne puissent comprendre leur nécessité. Par après, bien souvent, on fait du « fromage à trous » (en remplaçant les démonstrations trop difficiles par la mention « on peut démontrer que… »). Dans cet exposé, je proposerai d’utiliser d’une façon conséquente les notions « visuelles » de dérivée, d’intégrale et de continuité, du moins dans une première phase. Vers la fin du cours d’analyse, on peut confronter les élèves avec quelques fonctions « bizarres » afin de motiver des définitions plus fines. La dernière phase, réservée aux élèves les plus forts en mathématiques, consiste à utiliser ces définitions fines dans quelques exemples de démonstrations.

J.-Ch. Deledicq

Des mots et des Maths

Niveau : Tout niveau

Les mathématiques et les mathématiciens utilisent des mots bien à eux, typiques, savants et merveilleux comme : axiomatisation, logarithme, conchoïde, calcul tensoriel, vecteurs, fonction trigonométrique, factorielle etc.

L’atelier que je propose présentera a contrario, des mots de tous les jours. Ce sera une sorte de mini-dictionnaire de mots mathématiques, mais qui n’y paraissent pas, comme : éponge, aiguille, lapins, pigeons, poules, poêle, etc.

Chacun pourra aussi proposer des mots auxquels il aura pensé et nous en parlerons.

Nous jouerons aussi à proposer des mots quelconques, une sorte d’improvisation sur les mots pour voir ce qu’ils peuvent cacher de mathématiques !

De 10h45 à 12h00

Maggy SCHNEIDER en collaboration avec Mariza KRYSINSKA

Professeur à l’Université de Liège, responsable du Ladimath

Quels discours sur les techniques ?

Peut-on parler d’apprentissage si l’élève ne peut justifier, avec ses mots, la technique qu’il doit utiliser ni montrer qu’elle est intelligible à ses yeux ? On touche là à ce que Chevallard appelle le discours technologique. Ce dernier ne se confond pas toujours avec un discours théorique surtout à des stades de l’étude des mathématiques où il s’agit plus de modéliser que de s’intéresser à une organisation déductive.

Nous illustrerons en quoi consiste un tel discours avec des exemples pour le cycle inférieur et d’autres pour le cycle supérieur. Nous montrerons aussi que les discours technologiques ne sont pas forcément présents, ni dans les manuels, ni dans les outils d’évaluation qu’ils soient internes aux écoles ou rédigés par les commissions inter-réseaux.

Fichiers joints:
Quels discours sur les techniques?
Quels discours sur les techniques?

De 13h30 à 14h45

François DROUIN

Jeux de mots, jeux de Maths

Niveau : enseignement fondamental et premières années du secondaire

Avec nos jeunes élèves, la langue française orale ou écrite est le support de l’acquisition et de l’utilisation de connaissances mathématiques.

Dans un premier temps, nous aborderons quelques exercices montrant des interférences entre « maths et mots » : devinettes numériques, qui est-ce, figures téléphonées…

Dans un second temps, nous aborderons quelques activités extraites des brochures « Jeux » de l’A.P.M.E.P. faisant vivre ces mêmes interférences : pentatextes, qui suis-je, mots croisés, messages codés, télégrilles, déplacements sur un quadrillage…

Fichiers joints:
Devinettes numériques DINANT
Devinettes numériques DINANT
20 x 3 (1a)
15 x 4 (2a)
15 x 4 (1a)
12 x 5 (2a)
12 x 5 (1a)
10 x 6 (2a)
10 x 6 (1a)

Sébastien VERSPECHT

Des maths et des mots en ligne avec WordPress

Niveau : tout public

Introduction à WordPress pour les débutants et les autres, de l’installation à son utilisation au quotidien.

Nous sommes dans l’ère de « l’internet 2.0 », c’est un fait. Communiquer par ce biais est devenu une habitude, nous lisons nos courriels machinalement comme nous ouvrons notre boîte aux lettres. Mais diffuser une information cohérente et structurée via un site est aujourd’hui encore un obstacle que peu de gens franchissent.

C’est ici qu’intervient WordPress, cet outil entièrement gratuit permet de gérer facilement du contenu (nouvelles, fichiers, etc.) sans connaissance d’un quelconque langage informatique.

Cette présentation vous montrera comment, en quelques minutes, vous pouvez vous doter d’un site pour vous, votre école ou association, et le gérer au quotidien tout en l’adaptant à vos besoins.

Fichiers joints:
Des maths et des mots en ligne avec WordPress (PDF)
Des maths et des mots en ligne avec WordPress (PPS)

Mariza KRYSINSKA

Boîtes qui coulent, boîtes qui flottent d’après Y. Chevallard

Niveau : 3^e,  4^e et 5^e secondaire

Une activité de modélisation algébrique inspirée par le texte de Chevallard, dans Arithmétique, Algèbre, sera proposée aux participants. Il s’agira de formuler dans le registre algébrique des conditions de flottaison et de flottabilité des boîtes construites en plomb et de dimensions variées. Pour trouver ces conditions, il faudra étudier la famille paramétrée de fonctions du premier degré et la famille paramétrée de fonctions homographiques. Ces conditions sont ensuite interprétées dans le contexte des boîtes parmi lesquelles certaines flottent et certaines autres coulent.

Richard CHOULET

Mes machines à faire mal aux méninges

Niveau: enseignement secondaire et supérieur

Toujours dans l’idée de faire un peu de mathématiques (vues un jour mais peut-être oubliées) l’atelier participatif propose de réfléchir sur des transformateurs de suites entières en suites entières, inspirées ou non de méthodes ou de travaux apparaissant sur l’incontournable site des suites entières : On Line Encyclopedia  of Integer Sequences  du sieur Neil Sloane.

Michelle SOLHOSSE

La calculatrice TI Collège Plus et son Smartview : des outils pour la classe

Niveau: enseignement secondaire inférieur