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08h30 |
Accueil |
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09h00 |
CREM (1,2) Agrandissements « Math et manip » pour la transition primaire secondaire |
M. Lartillier (tous)
« L’évolution d’un heureux mariage » : chiffres et techniques de calcul élémentaire (première partie) |
J. Bair et D. Justens (tous)
(Re)-découverte de la démonstration par récurrence |
F. Bellot-Rosado (3,4)
Quelques autres de mes problèmes favoris |
H. Rosseel et M. Schneider (3)
Ces nombres qu’on dit imaginaires sont-ils vraiment des nombres? |
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10h15 |
Pause café |
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10h45 |
M.-N. Racine et Fr. Bertrand (2) Nombres, histoires et historiettes |
M. Lartillier (tous) « L’évolution d’un heureux mariage » : chiffres et techniques de calcul élémentaire (deuxième partie) |
S. Verspecht (2,3) Mathématiques inspirantes, interactives et collaboratives |
G. Cuisinier et M.-Fr. Guissard (3) Engrenages et développantes du cercle |
D. Odiet (2) Clin d’oeil à un artiste : M. C. Escher |
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12h00 |
Dîner |
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13h30 |
Michel Roelens
En marche avec des transformations |
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15h00 |
Verre de l’amitié |
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1 : enseignement fondamental, 2 : 1re, 2e et 3e du secondaire
3 : 4e, 5e et 6e du secondaire, 4 : enseignement supérieur
Résumés
De 9h00 à 10h15
CREM : M.-F. Guissard, V. Henry, P. Lambrecht, P. Van Geet et S. Vansimpsen
Agrandissements « Math et manip » pour la transition primairesecondaire
Niveau : 1, 2
par des activités de dessin aux instruments, des découpages et des puzzles. Nous montrerons également comment le traiter en utilisant le logiciel de géométrie dynamique Apprenti Géomètre.
Nous mettrons en exergue les spécificités des compétences développées par l’usage de ce logiciel par rapport à celles qui sont mobilisées par la même activité, en version papier-crayon.
« L’évolution d’un heureux mariage » : chiffres et techniques de calcul élémentaire (première partie) ,
Niveau : tous
(Re)-découverte de la démonstration par récurrence
Niveau : tous
Quelques autres de mes problèmes favoris
Niveau : 3, 4
je voudrais présenter une solution d’un étudiant, donnée pendant l’Olympiade mathématique espagnole 2012, d’un joli problème géométrique original de Sándor Dobos dont une solution projective est incluse dans The Mathematical Gazette, november 2011, p.452.
Ces nombres qu’on dit imaginaires sont-ils vraiment des nombres ?
Niveau : 3
Nous proposons ici un enseignement de ces nombres qui s’inspire de l’histoire sans forcément en respecter la chronologie. Les nombres complexes y sont introduits comme couples de réels qui servent à coder certaines similitudes du plan. Et la manière de multiplier ces couples y est justifiée par la composition de ces mêmes similitudes. Cette approche vise ainsi à motiver, d’une manière très simple, ces nombres et leurs opérations. Elle joue conjointement sur des registres géométrique, trigonométrique et prépare les élèves à gérer aussi bien des démonstrations géométriques à l’aide des complexes qu’à résoudre des problèmes à caractère algébrique et trigonométrique.
De 10h45 à 12h00
Nombres, histoires et historiettes
Niveau : 2
« L’évolution d’un heureux mariage » : chiffres et techniques de calcul élémentaire (deuxième partie)
Niveau : tous
Mathématiques inspirantes, interactives et collaboratives
Niveau : 2, 3
Mais imaginez maintenant qu’il ne s’agisse plus uniquement d’un lien entre un élève et une situation mais plutôt d’un groupe classe autour d’un même problème. Chaque élève peut donc apporter sa propre vision qui pourra éclairer celle de ses condisciples.
C’est le défi que se propose de relever TI-Nspire Navigator en permettant à chaque élève de s’exprimer sur un problème, une question ou une notion mathématique en parallèle à ses camarades. Il offrira ainsi son point de vue aux élèves et bénéficiera du leur dans un cadre de mathématiques dynamiques et d’interactivité.
L’atelier proposera aux enseignants de participer à différents exemples de collaborations et donnera des pistes d’utilisations efficaces des calculatrices graphiques dans un cours de mathématiques tant dans le degré inférieur que dans le degré supérieur.
G. Cuisinier et M.-Fr. Guissard
Engrenages et développantes du cercle
Niveau : 3
En observant un engrenage en mouvement, on imagine que la courbe qui constitue le profil des dents est un élément crucial de son fonctionnement harmonieux. Cette courbe est le plus souvent une développante de cercle.
Lors d’un atelier intégrant des manipulations et des constructions, nous décomposerons le mouvement pour analyser les positions successives du point de contact de deux dents et découvrir les propriétés géométriques de cette courbe. Une étude plus approfondie éclairera des aspects de la conception et du fonctionnement des engrenages à denture en développante de cercle. Cette approche inductive basée au départ sur l’observation et l’intuition utilisera ensuite la géométrie synthétique, la trigonométrie et la géométrie analytique.
Clin d’oeil à un artiste : M. C. Escher
Niveau : 2
Si le revêtement d’un sol de salle de bains à l’aide de carreaux de forme carrée, la construction d’un mur en briques rectangulaires ou encore la forme hexagonale des alvéoles de l’abeille n’ont rien de particulièrement surprenant, les pavages réguliers du plan de M.C. Escher fascinent, étonnent et questionnent. Comment s’y prendre pour « fabriquer » des motifs périodiques permettant de recouvrir uniformément une surface plane lorsqu’ils ne sont pas composés de figures élémentaires telles encore le parallélogramme ou le triangle équilatéral ? Comment construire des pavés figuratifs s’imbriquant sans trou ni superposition ? Quelles sont les différentes isométries en jeu pour paver le plan avec telle ou telle figure ?
C’est à ces différentes questions que nous tenterons de répondre après une brève incursion dans le monde des pavages de M.C. Escher mais essentiellement au travers du compte rendu d’activités menées en classe avec des élèves de 14 – 15 ans.
Plusieurs travaux d’élèves – étonnants et fascinants – seront présentés et commentés.
De 13h30 à 14h45
En marche avec des transformations
