Programme du mercredi 24 août 2016

La photographie a toujours été un sujet riche en maths : les lentilles optiques, le temps d'ouverture... Actuellement, avec le traitement d'images digitales, de nouvelles questions mathématiques se posent. Par exemple, quelle fonction applique-t-on à l'échelle des gris lorsqu'on augmente ou diminue le contraste? L’atelier commencera par des problèmes pour élèves de 14-15 ans, sur le concept de fonction et les histogrammes, pour aboutir à quelques activités pour des élèves de 16-17 ans sur la compression d’images.

Capter l'attention des enfants pour aborder des notions scientifiques passe bien mieux lorsqu'elles sont présentées de manière ludique. Les réglettes en couleur de Georges Cuisenaire sont un matériel de jeu qui introduit l'ensemble du programme de calcul du fondamental. Et cela marche depuis 60 ans. L'exposé montrera comment l'aborder dès la troisième maternelle, puis les 4 opérations ( + , - , x , : ) dans le fondamental, puis l'approche des fractions, des puissances, des PGCD, PPCM,etc… Le calcul est un jeu.
Des informations plus complètes se trouvent sur le site "cuisenaire.eu"

Enseigner les mathématiques ne peut se faire qu’en réponse à des questions. Poser cette assertion est facile, la mettre en œuvre avec des élèves du début de l’école fondamentale (élémentaire en France) l’est moins. La conférence s’attachera à présenter un outil, une histoire, qui permet d’aborder tous les concepts de mathématiques du début des apprentissages scolaires en motivant les élèves du début à la fin de l’année scolaire. Tous les concepts sont abordés en réponse à des problèmes, trouvent des solutions exprimées d’abord en langue naturelle, puis traduites ensuite dans la symbolique mathématique. Ce dispositif qui a été mis en œuvre une année entière dans une classe en 2014-2015 à la satisfaction de l’enseignante, puis étendu à une dizaine de classes en 2015-2016, a été identifié comme projet « innovant » par la CNESCO (conseil national d'évaluation scolaire en France).

Comment peut-on construire et affiner ces notions d’infiniment grand et d’infiniment petit avec les élèves au moyen d’une calculatrice graphique ?

Dans un premier temps, nous approcherons l’infini d’un point de vue numérique, en examinant à la calculatrice le comportement de certaines suites. A cette occasion, nous observerons concrètement ce fameux rang « à partir duquel la distance entre le terme de la suite et sa limite est aussi petite que je veux» et nous découvrirons surtout comment le calculer avec la calculatrice !

Dans un second temps, au moyen des opérations sur les fonctions - très facilement définies avec la calculatrice - , nous aborderons les notions d’asymptote, de limite et de tangente, non seulement d’un point de vue graphique avec le mouvement de va-et-vient du zoom, mais aussi d’un point de vue numérique en jouant sur les valeurs des abscisses autour du point considéré.

Dans cet atelier, il sera proposé de manipuler des rouages et engrenages tantôt matériels (en bois, en plastiques, en métal) tantôt virtuels (à l’aide de logiciel) pour découvrir différentes propriétés intéressantes et utiles dans la résolution de problèmes concrets avec des contraintes techniques.

Dans un livre roumain classique (G. Titeica, Problème de Géométrie) est inclus un problème de détermination d’un triangle équilatéral dont les sommets se trouvent sur trois droites parallèles données. Beaucoup d’années plus tard, dans l’OMI 1972, on a proposé la généralisation à l’espace tridimensionnel. L’exposé montrera les différentes approches de cet intéressant exercice.

La brochure « Jeux 10 » du groupe Jeux de l’APMEP est parue.
Venez découvrir huit nouvelles activités, sur les domaines numérique, algébrique, géométrique, logique et espace, de la 4ème primaire à la 3ème secondaire (et plus). Des modalités différentes, travail collaboratif, en équipe, seul ou à deux, permettent, à partir de notions variées, de travailler les six compétences de l'activité mathématique : chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer et communiquer.
Partageons le plaisir de faire des mathématiques.

Exemples de pratiques en évolution à l'école, dans le champ des mathématiques, avec des enfants présentant une déficience intellectuelle.
La recherche ici présentée (collaboration Helmo/Focef Fédéfoc) a pour origine :
- les constats plutôt négatifs du peu de progrès des enfants dans leurs apprentissages mathématiques à l’école, dans l’enseignement spécialisé de type 2 ;
- le besoin des enseignants dès lors de clarifier des repères dans les contenus et les méthodes pour mieux accompagner les apprentissages élèves, et assurer les transferts dans la vie.
Envisager les pratiques en classe autrement s’est imposé, en prenant les options suivantes:
- partir de situations réelles de leur vie même si elles sont complexes,
- aborder les mathématiques par le réel et donc par leur fonctionnalité,
- fournir à chaque élève des aides opérationnelles adaptées, évolutives pour qu’il aboutisse dans les tâches.
Les enseignants avec l'appui de divers référents théoriques se sont lancés dans ses modifications de pratiques en les questionnant, en les confrontant avec leurs collègues, en les faisant évoluer. Des outils pratiques ont été conçus et mis à l'épreuve des élèves, comme aide à la réalisation des tâches en participation maximale, en autonomie et dans une logique de valorisation.
C'est à la fois toute la réflexion qu'à généré cette transformation professionnelle pour plus de sens et de soutien à ces élèves mais aussi des exemples concrets de séquences d'apprentissages fonctionnels qui seront présentés ici.

Cette philosophie de travail dépasse le domaine des apprentissages mathématiques, le champ de l'enseignement spécialisé et même le champ du scolaire. Il s'adresse donc à tout public.

Au travers d'un parcours sur les fonctions en classe de seconde de lycée général
(quatrième)nous montrerons comment nous construisons notre contrat didactique ainsi que les
savoirs et compétences fondamentales à partir de ce que produisent nos élèves.
Ce qu’ils vivent, lisent, disent est pris en compte, sans jugement, ni par
l’enseignant ni par la classe. La gestion et l'analyse de leurs productions participent à
bâtir des mémoires de classe, en intégrant le vécu kinesthésique et émotionnel, les
formalisations mathématiques et la vie sociale du groupe. Notre exposé sera illustré par des productions, témoignages et vidéos de ce qui se passe réellement sur le terrain.

Que ce soit pour adapter une recette, préparer des cocktails ou doser un médicament, la maîtrise des grandeurs proportionnelles est essentielle, voire vitale.
Nous vous proposons dans cet atelier quelques activités ludiques et attractives testées lors de nos divers projets de cette année : animation encadrée lors du Printemps des Sciences avec pour thème l’alimentation et remédiation pour les futurs infirmiers et infirmières.
Nous analyserons ensuite ces activités dans un cadre plus large et ajouterons quelques prolongements.

Lien vers les documents de l'exposé : http://www.jeuxmath.be/ressource/

Bien que l'artiste néerlandais Mauritz Cornelius Escher se défendait d'être un scientifique, nombreuses sont ses oeuvres qui témoignent d'une intuition mathématique fulgurante. Au cours de cet exposé, nous nous pencherons sur une gravure particulièrement fascinante et relaterons un cas emblématique de collaboration entre artistes et mathématiciens qui a permis d'élucider les étourdissants mystères que recèle cette oeuvre.

Au cours de cet atelier/exposé, nous développerons des liens qui existent entre les mathématiques et le temps qui passe, à travers diverses œuvres artistiques glanées dans les musées, l’industrie, l’architecture et … sur le terrain !

C.Géron, S. Ory, F.Lucas, M.A. Pirlot, P. Wantiez, A. Wauters, col. F. Renier
En lien avec la publication M&S, éd. De Boeck

L’exploration du monde des formes est un domaine tellement riche que nous proposons d’y revenir en lien avec le thème du congrès 2016 : les mathématiques sur le terrain.
En effet il est possible de travailler les notions liées à ce domaine en sortant du formel et du strictement scolaire en faisant valoir plusieurs principes méthodologiques :
-Travailler dans le vrai espace avant de travailler dans un espace restreint et sur feuille.
-Percevoir les notions géométriques dans l’environnement, les mathématiser à l’école.
-Appréhender les notions spatiales par le corps et par tous les sens.
-Aborder des familles de formes dynamiquement, établir des liens,dégager des régularités.
Nous proposons trois ateliers en parallèles pour faire vivre des activités du niveau du fondamental, voir du premier degré du secondaire, sur des notions de base en structuration de l’espace et en géométrie (repérage et positionnements, engendrements dynamiques, bases et hauteur, angles…) , cela en mettant en œuvre les principes méthodologiques évoqués ci-dessus.

De surprises en surprises, écoutons ce que nous racontent les mots de nos
apprentis mathématiciens. Ils naissent spontanément dans la vie de la classe, variés, inattendus, naturels, et participent à construire la boîte à outils mathématiques. C'est tout une histoire…

Initialement conçu comme un dispositif d’évaluation en ligne, le site Oscar s’est doté de fonctions supplémentaires, dont l’encodage d’évaluations « hors ligne » (pour permettre aux enseignants de réaliser des évaluations selon les modalités habituelles), le partage de ressources éducatives entre enseignants et la planification de l’apprentissage. L’accès au site est gratuit.
Pour permettre aux enseignants (de tous niveaux) de le tester, nous offrons dès la rentrée un accès à la version pilote à un nombre limité d'utilisateurs.

Vous êtes-vous déjà demandé quelles sont les équations d’une tagliatelle ou d’un cannelloni ? Existe-t-il un modèle simple pour le pétrissage de la pâte ? Combien de feuilles compte un mille-feuilles ? Le mouvement des bulles de champagne peut-il se mettre en équations ? Y a-t-il un lien entre la cavitation et l’ébullition ? Entre la percolation et la stratégie du jeu de Hex ? Ces questions permettent d'aborder de belles mathématiques en classe.

Le traitement de données n’a pas encore pris toute sa place dans l’enseignement des mathématiques, les valeurs centrales sont trop souvent sous exploitées dans de nombreuses classes et la moyenne est parfois la seule abordée en étant réduite à une question de calcul.
A la lumière de l’histoire et de pratiques actuelles, nous développerons divers usages et approches des valeurs centrales. Nous développerons les activités que nous avons menées dans les enseignements primaire, général, qualifiant et professionnel. Et nous verrons comment ces élèves de bords différents ont réagi aux questions posées.
L’aspect citoyen de ces mathématiques sera également mis en valeur