Programme du jeudi 25 août 2022

Dans un cours de mathématiques, la notion de vérité semble trop souvent être réservée à l’enseignant, à qui l’on demande de valider (ou pas) les réponses des élèves. « Monsieur, c’est juste ? », « La réponse est 24 ? ».

Ce contrat didactique entre l’enseignant et l’élève restreint parfois la possibilité de développer des compétences citoyennes et notamment la capacité de penser par soi-même, d’avoir un esprit critique, d’écouter la position d’un autre et de pouvoir en discuter.

Qu’en est-il de l’argumentation ? Comment peut-on laisser plus de place aux échanges entre élèves ? Peut-on déléguer cette « responsabilité de solutions » et en débattre en classe pour se convaincre les uns les autres ?

L’olympiade mathématique, telle qu’elle est conçue actuellement, est une compétition qui poursuit deux buts différents.
Le premier est de proposer aux étudiants des « défis mathématiques » à l’aide de questions dont la résolution nécessite réflexion, bon sens, intuition et rigueur. Les résolutions ne demandant, en général, pas beaucoup de connaissances « scolaires » telles que envisagées dans les programmes.
Le deuxième est de repérer les jeunes talents, astucieux, de sélectionner les plus motivés pour les préparer aux épreuves en envisageant, pour les meilleurs, une participation aux olympiades internationales.
Pour concilier ces deux buts, le choix des questions, leur nombre et leur difficulté est évidemment important. Les questionnaires actuels sont-ils adéquats ?
L’exposé tentera d’apporter une réponse partielle à cette question au travers de l’analyse statistique des résultats de différentes épreuves.

Il faut reconnaitre que de nombreux manuels de mathématiques présentent des qualités indéniables voire inimitables, tant à propos de la pertinence des activités et des exercices proposés, que de la mise en page professionnelle. Néanmoins, les enseignants francophones de Belgique renoncent souvent à l'usage exclusif du manuel associé à leur cours. Elles et ils souhaitent offrir une production personnelle, exclusive ou en complément du manuel de référence. Nous présenterons brièvement un logiciel gratuit de traitement de texte et d'expressions mathématiques, et en détail les possibilités offertes par un complément (TikZ) qui permet la production de graphiques irréprochables pour le cours de mathématiques.

Au cours de mathématiques, et comme dans d’autres cours, transférer ses connaissances à travers de nouvelles situations reste souvent délicat pour certains élèves. Et si on profitait de travailler cette compétence pour prendre du plaisir à chercher ensemble ? Peut-on reconnecter nos élèves avec l’esprit mathématique. L’élève pourrait alors exprimer sa curiosité, sa créativité en amenant ses propres solutions et des prolongements aux problèmes qu’on rencontre en mathématiques.
Durant l’atelier, les participants seront mis en recherche en groupe autour de situations pouvant être abordées avec des élèves du secondaire inférieur. Ce sera l’occasion de conjecturer, échanger et de réfléchir afin de (re)trouver le plaisir de faire des mathématiques ensemble.
Améliorer l’image que nos élèves ont des mathématiques en passant par la résolutions de problèmes est le défi que nous vous proposons de relever lors de cet atelier. Ainsi, nous aborderons des pistes et des idées à partager avec nos élèves sur les manières d’aborder un problème.

Curieux de découvrir ce que renferme cette valise mystérieuse ? Nous vous invitons à l'ouvrir lors de cet atelier.

Vous prendrez l'espace d'une heure la place de vos élèves (secondaire supérieur ou de 1ère bachelier).

L’objectif principal de cette activité est de montrer les maths autrement...

Les participants sont confrontés à des énigmes qu’ils doivent résoudre successivement afin de progresser dans le jeu. Cet escape game se structure autour d’une mystérieuse valise interactive - contenant l’ensemble du matériel nécessaire à l’activité - et d’un scénario dont le personnage principal est une enseignante ingénieure.
Ce format d’activité a été choisi car il permet à la fois de rendre ludique les processus de réflexion et de recherche de solutions et de mettre en avant le rôle de boîtes à outils que tiennent les mathématiques en ingénierie, et plus généralement dans les sciences.

Les démarches pédagogiques mises en œuvre sont l’apprentissage par questionnement, l’apprentissage par projet, le travail en équipe, l’approche expérimentale (par essais-erreurs), la prise de décision.

Etes-vous prêts à tenter l'expérience ?

Une courbe paramétrée plane est plus qu’une figure dans le plan : elle contient, en plus, des informations sur le point de départ, la façon dont la courbe est parcourue, la vitesse, le point d’arrivée... En parlant comme cela, nous interprétons le paramètre comme étant le temps. Une même courbe « dessinée » peut être paramétrée de différentes manières. Dans cet atelier, vous examinerez le lancer oblique, les figures de Lissajous et les courbe en forme d’œufs, ainsi que certaines courbes historiques comme la cissoïde de Dioclès et la cycloïde.

Si elles reposent sur des règles aussi strictes qu’en géométrie, en analyse ou en algèbre, les mathématiques de l’aléatoire sont un domaine dans lequel l’intuition est fréquemment prise en défaut. Nous présentons quelques exemples, tantôt sous un angle historique, tantôt sous un angle actuel. Au delà de leur aspect ludique, les paradoxes que nous décrivons pourraient être utilisés dans l’enseignement des probabilités et des statistiques.