Programme du mercredi 24 août 2022

Un petit croquis vaut mieux qu'un grand discours. Cette phrase attribuée à un empereur français illustre le thème mis en exergue par ce 47me congrès.
C'est une des qualités des "NOMBRES en COULEURS" de Georges Cuisenaire de systématiquement coupler une notion mathématique à une image concrète ( une manipulation , un jeu de réglettes)
Je souhaite m'adresser aujourd'hui AUX ENSEIGNANTS QUI NE CONNAISSENT PAS CETTE METHODE DE CALCUL et leur montrer comment, dès la première année primaire, il y a corrélation entre la notion abstraite mathématique et l'image concrète ( addition, soustraction, multiplication, division, puissance, fraction …)

Yves Cuisenaire ne pourra être présent
Si quelques participants souhaitaient toutefois recevoir des explications sur le sujet, il se fera un devoir de leur répondre .
y.cuisenaire@gmail.com

GeoGebra propose une série d’applications gratuites à utiliser en ligne, sur pc ou sur tablette.
GeoGebra Classroom, dernière-née, est une plateforme en ligne qui permet d'attribuer des tâches interactives à des élèves et, en particulier, de voir l'avancement des travaux de tous les élèves d'une classe, actualisés en direct.

Venez jouer à l'apprenant avec une classroom préparée pour l'occasion, pour vous montrer ses possibilités: des manipulations d'appliquettes ggb, réponses à des questions ouvertes ou à choix multiples. Découvrez également les milliers d'applications déjà disponibles, modifiables, créées par des enseignants partageurs sur GeoGebra.org. Voyez comment il est facile de les proposer à vos étudiants via vos classrooms.

Apportez votre PC ou tablette

À quel point ma calculatrice est-elle précise? Affiche-t-elle tous les chiffres avec lesquels elle calcule? Calcule-t-elle en décimal ou en binaire? Comment formuler un calcul pour garder suffisamment de précision? Nous chercherons ensemble des manipulations pour analyser le fonctionnement et les limitations de nos calculatrices et donner à nos élèves une vision réaliste des possibilités de la calculatrice, sans excès de naïveté ou de scepticisme.

Apportez une ou plusieurs calculatrices avec vous pour les manipulations. Leur variété contribuera à la richesse de l’atelier!

Chacun d’entre nous est amené un jour ou l’autre à représenter, croquer des objets en 3D sur du papier.
Mais comment dessiner des polyèdres?

En guise d’introduction, Françoise nous parlera, en quelques images et quelques mots, de son récent périple au pays des Polyèdres.
Ensuite avec du papier et un crayon, nous vous ferons dessiner, réaliser vos propres croquis.
L’on s'interrogera sur les règles explicites et implicites qui vous font dessiner d'une certaine manière.
Et l’on terminera en beauté en prenant le temps d’admirer quelques oeuvres contenant des représentations de polyèdres, réalisées par des artistes ou artisans de différentes époques tels Vinci, Dali, Uccello, Escher, Dürer, Jamnitzer, etc.

L’atelier se veut vraiment ouvert à tous.
Il n’y aura pas de théorie sur les polyèdres, pas de théorie de la représentation, juste quelques îlots que les participants aborderont.

En marge de l’atelier, l’exposition « Voyage onirique au pays des Polyèdres » est accessible pendant toute la période du congrès.
Peints à l’acrylique ou à l’aquarelle, des solides de tous les formats, tantôt cristallins, tantôt irisés, s’agençant et se recombinant avec le végétal, minéral ou animal vous invite, le temps d’un pause, à la contemplation de la structure de la Nature.

Vous serez amenés à vivre une séquence d’apprentissage mobilisant le concept de l’aire en utilisant l’interface Grandeurs du logiciel Apprenti Géomètre mobile (ag.crem.be). Le travail sur l’aire servira de support à la construction de la notion de fraction qui sera abordée via des problèmes de pavage.
Nous examinerons ensemble les stratégies utilisées par les élèves pour réaliser les tâches et mettrons en avant celles qui peuvent introduire de nouveaux apprentissages. Une comparaison entre le travail sur le logiciel et le travail sur un autre support sera effectuée, tant sur le plan des acquis que sur celui des compétences développées.
Les participants doivent amener leur tablette ou ordinateur portable.

Quelques remarques amusantes sur des questions du Kangourou
Des pièges, des narrations d'élèves, des différences significatives fille/ garçons ou en fonction des niveaux 6e/5e ou 4e/3e … ce que nous dit le jeu.
Et présentation des jeux inventés par le Kangourou : Worpion, Géoloto, dingo, pollux, Fano et leurs exploitations en classe.

Cette activité de recherche de distances inaccessibles se fera en extérieur. Chaque groupe devra trouver et expérimenter sur le terrain une méthode pour déterminer le plus précisément possible la distance entre deux drapeaux plantés en bordure d’une zone interdite, puis la présenter aux autres groupes. Des échos de classes avec lesquelles l’activité a été réalisée seront présentés. On réfléchira aux intérêts de cette activité et à la manière dont elle peut s’adapter selon le bagage mathématique des élèves, du primaire au secondaire supérieur.

Nicolas Duquene,UMons,
Promotrice: Stéphanie Bridoux
Résolution de problèmes dans l'UAA sur le second degré: quel est l'impact du discours des enseignants sur le travail des élèves?
Ce travail porte sur la résolution de problèmes dans l'UAA sur le second degré. Il vise plus précisément à étudier l'impact des interventions des enseignants sur le travail des élèves pour s'approprier l'énoncé et pour démarrer la résolution d'un problème. Nous abordons cette problématique en menant une étude des déroulements en classe de cinq enseignants. Cette étude révèle notamment que les pratiques enseignantes favorisent peu le développement de l'autonomie des élèves telle qu'elle est attendue dans nos référentiels.

Fourez Dominique,Haute Ecole Provinciale de Hainaut - Condorcet Mons
Promotrice : Leruste Catherine
Stimuler la motivation des élèves pour faciliter les apprentissages par l'intégration d'une leçon complète dans un jeu de rôle.
Le défi a été d'intégrer une leçon complète dans un jeu de rôle. Chacune des phases d'apprentissage a été contextualisée et mise en page. Dans cette leçon sur les équations pour les deuxièmes communes, l'élève incarnera un pirate, recrutera un équipage et construira son propre navire pour partir en quête d'un trésor.

Elèves du collège St Benoît de Maredsous, projet Maths en Jeans
Promoteurs : Hélène Gatellier et Miguël Dhyne
Collectionnez les toutes !
Pour la coupe du monde, panini à sorti un album de photos à remplir. Pour remplir l'album, il nous faut collectionner 100 cartes différentes qui sont vendues par paquet de 5 cartes dans les magasins. Nous voudrions savoir combien de paquets nous devons acheter pour collectionner les 100 cartes différentes. Pour répondre à cette question, nous avons conçu un programme informatique en python qui nous permet d'obtenir des résultats à partir d'un tirage aléatoire de cartes piochées 5 par 5. Nous avons aussi étudié l'influence de différents facteurs comme des raretés en modifiant le nombre de carte par rareté et la probabilité d'obtenir une certaine rareté.

Au cours de près de 45 ans de remédiation en mathématiques élémentaires, les images construites avec les doigts, les configurations canoniques des doigts (CCD), se sont imposées à moi comme particulièrement efficaces. Cette efficacité est due d’abord aux liens étroits entre les doigts et les nombres, liens vécus durant des millénaires, exploités par quelques grands pédagogues, dégagés par certains mathématiciens de renom et, enfin, confirmés plus récemment par de nombreux neuroscientifiques. Ensuite, la construction de ces images, des CCD, coïncide avec la construction du nombre conçu comme synthèse entre l’ordinal et le cardinal. Éléments constitutifs de la calculatrice-doigts, ces images ou CCD sont dynamiques et souples, elles engagent tous les sens y compris, à titre essentiel, la proprioception, elles jettent un pont entre le percept et le concept, elles constituent des repères fiables s’adaptant au cours de leurs nombreuses utilisations et généralisations. - L’exposé reprend plusieurs points essentiels de mon livre « Initiation aux mathématiques par le bon usage des doigts »

H5P propose une série d’outils pour créer des activités pédagogiques comme des vidéos et des présentations interactives, des textes à trous, des schémas interactifs . Testez les activités H5P en ligne avec "La Digitale", découvrez ces outils au travers d’exemples mis en place dans différents domaines comme les mathématiques, la formation des enseignants et les compétences numériques. Voyez comme elles sont simples à construire et à intégrer dans un parcours pédagogique.
Venez avec votre ordinateur.

Vous vivrez une suite d'activités de résolution de problèmes basée sur un puzzle, impliquant un va-et-vient entre la manipulation de matériel papier et l’utilisation de l’interface Grandeurs du logiciel Apprenti Géomètre mobile (ag.crem.be). L’objectif de la séquence est d’exercer la mobilité du regard des élèves sur des figures géométriques.
Les élèves sont amenés à identifier des transformations du plan sur un ensemble de figures et à analyser des figures planes par les éléments qui les composent, notamment leurs côtés. Ils devront ensuite exploiter le travail précédent pour évaluer le rapport entre l’aire d’une pièce du puzzle et celle du carré reconstitué.
En travaillant sur ce type de parcours d'apprentissage, le CREM espère à la fois aider les enseignants à améliorer les performances de leurs élèves en résolution de problèmes et de les convaincre que cette méthodologie favorise les apprentissages sans négliger l'enseignement des savoirs.
Les participants doivent amener leur tablette ou ordinateur portable.

Qui ne ressent pas - même discrètement - de l'admiration pour les quelques excellent(e)s faussaires de l'histoire? Même si notre sens moral n'adhère pas à leur pratique, il faut leur reconnaitre (notamment) une grande qualité d'exécution.
Nous présenterons la plus jeune et prometteuse parmi ces faussaires: l'intelligence artificielle. L'exposé n'est pas directement transposable en classe (à aucun niveau). Il s'adresse aux enseignantes et enseignants de tous les niveaux. L'objectif est de leur permettre d'ajouter un argument supplémentaire de réponse à la sempiternelle interrogation sur l'intérêt des mathématiques et/ou de raviver leur admiration pour les mathématiques.
Nous introduirons l'exposé par une courte présentation historique de l'intelligence artificielle, puis présenterons succinctement et simplement les algorithmes récents (deep learning) qui permettent une prouesse telle que la production d'une œuvre à la manière d'un grand artiste, et terminerons par une brève réflexion éthique à propos de l'intelligence artificielle.

À travers des défis de construction de circuits mécaniques pour billes colorées, le jeu Turing Tumble permet de découvrir les entrailles des circuits logiques qui font tourner les ordinateurs. À l’aide de rampes, de croisements, d’intercepteurs, de bascules et de roues dentées, le joueur bâtit divers modèles d’ordinateurs à billes qui peuvent produire des séquences, réaliser des opérations logiques, compter, exécuter des additions, des soustractions et autres opérations de plus en plus complexes. Raisonner, anticiper, tester, se tromper et rectifier…les ingrédients d’une véritable recherche sont au rendez-vous. Ce jeu entraine aussi la concentration, la persévérance et le travail d’équipe, dans le plaisir. Il y a un vrai côté magique à construire sa machine et surtout à la voir fonctionner. Un délicieux petit stress au moment de pousser sur le levier START et la satisfaction de voir le plan se dérouler parfaitement lorsqu’on réussit une mission.
L’atelier sera l’occasion de découvrir et tester cette machine (attention, addiction en vue !) et de réfléchir aux compétences de recherche qu’elle permet d’activer chez les élèves.

Jouer avec les polyminos de la maternelle au secondaire.
Que ce soit en puzzle, en activité de recherche, de logique, découverte de toutes les ressources pédagogiques des polyminos et principalement des pentaminos

Exp'osons est un concours de projets scientifiques qui rassemble beaucoup de jeunes (3 catégories: primaire, secondaire inférieur, secondaire supérieur). De nombreux projets en chimie, physique, astronomie, biologie, géologie sont présentés mais nous n'avons guère de projets en mathématique alors qu'il pourrait y en avoir des super intéressants! En Avril 2022, un seul projet était représenté dans la catégorie Math: la construction mathématique d'un flocon de neige. Mon propos est de faire découvrir mille idées de projets possibles pour que vos élèves participent à ce concours ( plus de 150 projets).
Pour le Cycle supérieur: le Principe de Condorset, la corne de l'ange Gabriel (volume et surface), une approche dynamique des dérivées et des intégrales,...
Pour le cycle inférieur: l'histoire des angles et de la trigonométrie, les paradoxes, la suite d'Euler, le nombre d'or,...
Pour les primaires: les mesures de volume, le binaire, la perspective,....

Notre civilisation judéo-chrétienne est assurément iconophile, le recours à l’image y est omniprésent. Nous-mêmes, dans nos classes, nous avons recours à de nombreuses représentations (tableaux numériques, représentations graphiques, technologies informatiques…) pour agrémenter nos explications. Mais tout le monde voit-il réellement la même chose? Sur base d’éléments rapportés du terrain de la formation initiale des enseignants, nous montrerons que l’élève ne voit pas nécessairement la même chose que son enseignant, et nous mettrons en évidence certains dangers liés à un usage abusif de diverses représentations usuelles. L’enjeu pour l’enseignant est alors d’apprendre à l’élève à se détacher de ce qu’il voit et de l’éduquer à ce qu’il doit voir.