Programme du jeudi 24 août 2023

“L'essence des mathématiques, c'est la liberté” disait Georg Cantor. La liberté de créér, de tester, de se tromper et de recommencer.
La créativité joue un rôle crucial dans la résolution de problèmes mathématiques. En effet, elle permet d'élargir les perspectives et d'explorer de nouvelles approches pour résoudre un problème et encourage les élèves à l'innovation et la découverte de nouvelles solutions.

Durant l’atelier, les participants seront mis en recherche en groupe autour de sitations pouvant être abordées avec des élèves du secondaire. Ce sera l’occasion de conjecturer, de tester et de créer des solutions innovantes afin de (re)trouver le plaisir de faire des mathématiques.

Les jeux que nous retrouvons dans les magasines ou les quotidiens sont ils des jeux mathématiques ? Je parlerai de 3 grandes catégories d'abord le sudoku qui est un jeu en forme de grille inspiré du carré latin, mais aussi relié à un problème connu depuis Leonhard Euler.Le but du jeu est de remplir la grille avec une série de chiffres (ou de lettres ou de symboles) tous différents peut être.. Je commence par celui-ci car je l'ai travaillé avec des élèves de 2R en2009 faisant avec eux et travail en équipe mais aussi un exercice de résolution explicative genre « narration de recherches ».. Ensuite viendra le kakuro qui est un jeu logique que l'on perçoit souvent comme une adaptation numérique des mots croisés. Au Japon, ce jeu est connu sous le nom de Kakkuro et sa popularité est immense. Et bien que le « kakuro » soit apparu en France vers 2004-2005 dans le sillage du sudoku, le jeu en lui-même est connu depuis bien plus longtemps.Ensuite comme j'ai toujours eu un faible pour la géométrie et un lien avec mon Parc animalier préféré Il y a ;Les sangaku ou san gaku qui sont des tablettes de bois votives présentes dans certains temples japonais et figurant des énigmes de géométrie euclidienne gravées. Ces objets établissent un lien avec la vie artistique et la vie religieuse par le biais des mathématiques.Mais je suis persuadé que résoudre ces différents genres de "problèmes" c'est aussi faire des maths pour grandir.

Récemment, une lettre de Charles Quint à son ambassadeur a été décryptée. Pourquoi y a-t-il fallu près de 500 ans pour y parvenir?
Comment une technique ancienne et ne relevant donc pas nécessairement de mathématiques avancées a-t-elle pu être aussi efficace?

Différentes méthodes de cryptographie et les mathématiques sous-jacentes seront présentées ainsi que des moyens de les utiliser dans nos cours.

Venez découvrir la nouvelle brochure « Jeux écollège 5, géométrie » du groupe Jeux de l’APMEP. Cinq dossiers sont proposés : KaleïMosa, 1,2,3 puzzle, Pyramides aztèques, Curvhexa et Trafic . Ils permettent de travailler la géométrie sur des supports différents, individuellement ou avec toute la classe.

Dans les cours de mathématiques, les idées des élèves sont souvent l’affaire du professeur : c’est lui qui les reprend à haute voix si cela en vaut la peine et les organise: c’est lui qui finalement valide ou non les propositions.

Débattre dans un cours de mathématiques c’est critiquer un raisonnement, chercher un contrexemple, donner un argument imparable ou oser partager une intuition qui se dessine, écouter un avis différent, se décentrer pour le comprendre et s’en imprégner pour faire évoluer le sien…

Entre une approche attentiste et une approche active nous préférons déléguer la parole aux élèves.

Dans cet atelier, les participants pourront assister et vivre des débats avec des élèves de secondaire (selon leurs disponibilités). Des sujets de débats mathématiques seront proposés et les participants pourront, ne serait-ce qu’un instant, se plonger dans un débat de classe et retrouver ce qui se fait dans des classes de secondaire.

N’est-ce pas l’occasion de voir émerger une diversité d’approches d’un problème, de positions et de réactions qui va souvent au-delà de ce que le professeur prévoit?

INGInious est une plateforme open-source et libre d'accès (https:///www.inginious.org) permettant la conception de séries d'exercices corrigés automatiquement. Initialement conçue pour les exercices de programmation, elle supporte aujourd'hui de multiples types d'exercices comprenant également des expressions mathématiques.

Les réponses de l'étudiant sont interprétées à l'aide d'une librairie de calcul symbolique, permettant ainsi la classification et la validation d'expressions équivalentes. Un feedback peut être fourni à l'étudiant en cas de mauvaise réponse, adapté en fonction des erreurs fréquemment commises.

L'enseignant peut consulter les réponses soumises par les étudiants ainsi que les erreurs commises classées par fréquence et équivalence afin d'améliorer le feedback de l'exercice.

Nous proposons un atelier pour les enseignants à partir du secondaire supérieur permettant la prise en main de la plateforme, la création de séquences de cours sur base d'un catalogue d'exercices existants ainsi que la conception de nouveaux exercices.

Khan Academy (https://fr.khanacademy.org/) est une plateforme d’apprentissage en ligne gratuite et sans pub proposant plus de 10 000 exercices et 6 000 leçons vidéos en mathématiques, sciences, économie ou encore informatique adaptés au programme de la FWB, du primaire au supérieur.
Basé sur la pédagogie de la maîtrise, cet outil permet à n’importe quel·le apprenant·e d’avancer à son rythme, en augmentant progressivement la difficulté, ce qui renforce le plaisir d'apprendre et la confiance en soi. Khan Academy offre une interface complète conçue spécialement pour les enseignant·es leur permettant de :
- créez leurs classes en ligne et de suivre les progrès de leurs élèves au quotidien
- mettre en place de la remédiation facilement en classe
- assigner des exercices et des leçons adaptés aux besoins de chaque élève

Comment utiliser cet outil en classe et avec vos élèves ? Comment mettre en place de la remédiation en maths avec Khan Academy ? Rejoignez-nous pour en savoir plus.

D'après un célèbre théorème d'Euclide, point culminant de ses Eléments, il y a exactement cinq polyèdres réguliers à similitude près: le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre. Ces objets géométriques fondamentaux ont fasciné les géomètres depuis l'Antiquité. Captivé par leur forme parfaite, Platon a proposé d'associer à chaque polyèdre l'un des cinq éléments considérés à l'époque comme les constituants élémentaires du monde physique: la terre, le feu, l'eau, l'air et l'éther. En référence à cette conception, les polyèdres réguliers portent aussi le nom de solides platoniciens. Si le modèle de Platon semble aujourd'hui loufoque, les solides platoniciens et leurs symétries apparaissent bel et bien dans les sciences naturelles et les sciences appliquées, 24 siècles après Platon. Nous en verrons quelques illustrations au cours de cet exposé, où il sera également question de formes géométriques brevetées par un équipementier sportif.