Programme du mercredi 21 août 2024

Très souvent les notions mathématiques abordées à l’école sont présentées et travaillées assez vite dans un registre abstrait et scolaire. Bon nombre d’élèves n’en perçoivent plus la signification et l’utilité. Pour les retrouver cet atelier propose une approche étudiée pendant 5 ans avec des élèves de l’enseignement spécialisé et discutée aussi en formation continue avec des enseignants de l’enseignement ordinaire fondamental et secondaire. Nous découvrirons que des tâches de la vraie vie mobilisent des compétences mathématiques, nous distinguerons les savoirs fonctionnels en contexte, des savoirs fonctionnels avec adaptation en classe et des savoirs réguliers scolaires. Nous analyserons et imaginerons des aides proposées aux élèves en difficultés sur certaines compétences, des aides adaptées et évolutives. Cette approche est en cohérence avec l’école inclusive et la recherche d’aménagements raisonnables.

Vous trouverez un article sur ce sujet en 2 parties dans Losanges 63 et Losanges 64.

Cette année, Martin Gardner aurait célébré ses 110 ans. Il est connu pour ses tours de magie et surtout pour ses nombreuses publications de vulgarisation mathématique. Il a notamment rédigé la rubrique consacrée aux jeux mathématiques dans la revue mensuelle Scientific American, pendant 24 ans.
Il a ainsi contribué à diffuser à un plus large public les fractales, le pavage de Penrose, le chiffrement RSA et le ‘jeu de la vie’ de son ami John Conway.

La littérature au service des mathématiques dans l'enseignement secondaire inférieur
Quels dispositifs, quels intérêts ?
Ce travail met en lumière les intérêts de lier mathématiques et littérature et la richesse de l'interdisciplinarité qui en découle. Plusieurs modalités sont envisagées dans ce cadre : une bibliothèque en libre accès, l’étude d’un ouvrage dans son intégralité et des activités plus ciblées portant sur un extrait ou un texte court. Différentes expérimentations ont pris place dans le cadre de ce projet et divers outils destinés aux enseignants sont accessibles en annexe.
Dossin Dounia
Haute Ecole Léonard de Vinci
Promotrice : Ducarme Marie

Suite au Pacte d'Excellence, comment exploiter ce qui se fait en France pour lier les aptitudes algorithmiques du cours de FMTTN au cours de mathématiques ?
L'arrivée du Pacte d'Excellence dans le secondaire suscite beaucoup de questionnements. En particulier sur la réforme du numérique. Ce TFE consiste en une analyse du système français, qui travaille déjà l'algorithmique et la programmation lors des cours de mathématiques, afin de l'adapter aux contenus belges.
Dehout Floran
HELHa
Promotrice :Compère Audrey

La pédagogie par le jeu : comment utiliser le jeu pour réviser l'épreuve externe de mathématiques en deuxième secondaire ?
Ce travail aboutit à la création d’un jeu visant à faciliter la révision de l'épreuve externe de mathématiques qui mène à l’obtention du certificat d’études du premier degré (CE1D). Ce projet permet de s’intéresser de près au concept de la pédagogie par le jeu. Sur la base de concepts théoriques solides, le jeu « Mathventure » sera présenté. Chaque décision prise lors de l'élaboration du jeu sera exposée en détail, depuis la conception initiale du jeu jusqu'à sa réalisation et son évaluation.
Maudoux Romane
Haute Ecole Léonard de Vinci
Promotrice : Ducarme Marie

Référentiel de mathématiques du Tronc commun : quels changements ont été amenés dans les deux premières années du secondaire et avec quels effets attendus ?
Dans un premier temps, j'explique ce qu'est le Pacte pour un Enseignement d'excellence ainsi que le Tronc commun.
Dans un deuxième temps, je compare les changements effectifs entre le programme actuel de l’enseignement libre et le référentiel de mathématiques du Tronc commun.
Dans un dernier temps, je reprendrai des changements majeurs identifiés précédemment pour les développer et tenter de les expliquer à l’aide de différentes ressources.
Melsen Hadrien
HELHa
Promotrice : :Compère Audrey

En 1995-1996, Roger Penrose et Stephen Hawking ont eu une série de six discours autour de la Relativité Générale publiés par la Princeton University Press sous le Titre «The Nature of Space -Time» ou «La Nature de l Espace-Temps».

Des six discours, j’ai choisi le plus classique qui porte le titre «QUANTUM BLACK HOLES»ou « TROUS NOIRS QUANTIQUES»

Pour qu’on puisse donner une idée physico -mathématique, il faut d abord suivre la topologie générale c.a .d le chaos des points dans un espace général qui est finalement le triomphe de la théorie des ensembles et de la logique.

Mais pour voir comment fonctionne la Relativité Générale, nous avons besoin d’une autre théorie plus chaotique que celle de la topologie qui est la Théorie des Multivariétés ou "Differential Manifolds"

Nous remplissons cet espace chaotique avec des vecteurs et une certaine idée nous accorde la Géométrie Affine qui facilite la notion des courbes, les vecteurs tangents et ainsi de suite .

Pour les Trous Noirs, c’est La Géométrie des Multivariétés qui nous guide avec la Géométrie Différentielle de Riemann et nous conduit à la recherche de la dite Metrique de SCHWARZSHILD qui est la base des TROIS NOIRS, etc; comment se comporte la Lumière près du Trou Noir c-à-d près de l’Horizon, loin et à l’interieur de celui-ci.

Que représente pour un enfant les termes de base utilisés dès le début de la formation mathématique.
Que veut dire + , que veut dire x , que veut dire égal , équivalent ?
Que veut dire symétrique ?
Que veut dire puissance ?
Qu’est- ce une parenthèse ?
Qu’est-ce une suite ?
Qu’est -ce une fraction ?
Des jeux avec les réglettes de Georges Cuisenaire donnent un sens physique à chacune de ces notions . Chaque enfant tient en main la manipulation qui correspond au concept .
C’est le premier pas pour que « action physique » et « notion mathématique » correspondent.
Apprenons en jouant.

Cet atelier fournira aux participants l'occasion de découvrir les interfaces Tangram et Cube du logiciel Apprenti Géomètre mobile développé par le CREM, particulièrement adapté aux élèves du fondamental. Après une brève présentation, les participants choisiront l'interface sur laquelle ils veulent travailler de manière plus approfondie.

Dans la première interface, les participants pourront reproduire et créer des silhouettes à partir des sept pièces de Tangram. Ils découvriront alors les silhouettes disponibles sur le site du CREM et apprendront à créer leurs propres modèles. Grâce à la version mobile du Tangram, les élèves travailleront la reconnaissance des formes et seront amenés à prendre conscience des mouvements à appliquer aux pièces pour reproduire ou créer une silhouette. Travailler avec le logiciel n'est pas aussi instinctif que de manipuler du matériel.

L'interface Cubes permet la reproduction d'assemblages de cubes avec des gabarits de deux types. Dans les activités d'apprentissage, les élèves travailleront le passage 3D-2D et inversément, reproduisant à l'écran des assemblages de cubes, ou en les construisant à partir d'une image.

L'accent sera mis sur la comparaison entre le travail avec le logiciel et les manipulations avec du matériel varié (pièces de Tangram, cubes emboîtables, gabarits en papier, papier pointé...).

Présentation, manipulation et recherche dans deux ouvrages référentiels de matière mathématique à destination des enseignants du Tronc Commun 2,5 ans à 14/15 ans.
Ces ouvrages développent le quoi enseigner par des définitions et symbolisations rigoureuses des savoirs, des savoir-faire et des compétences mathématiques des référentiels du Tronc Commun.
Ils les illustrent, les exemplifient et développent des points d’attention pour aider à dépasser des obstacles sur lesquels butent les élèves. Ils posent les questions de sens avec des pourquoi largement argumentés.
Nous montrerons comment utiliser ces ouvrages denses, quelles portes d’entrée utiliser à partir de questions qu’on se pose sur l’apprentissage de notions parfois difficiles à faire comprendre.

Comme récemment mis en lumière par la pandémie de Covid-19, les modèles mathématiques sont au cœur de la gestion d’une épidémie. Ils sont notamment utilisés pour en prédire l’évolution (nombre futur de contaminations, pics de contaminations, risque de saturation des hôpitaux, etc.) ainsi que pour tester l’efficacité de diverses mesures pour en enrayer le cours (vaccination, détection des infectés, confinement, etc.).

Dans cet exposé, je présenterai certains modèles classiques d’épidémies qui peuvent être construits et analysés à l’aide d’outils mathématiques enseignés dans le secondaire supérieur.

La vie et la créativité, l’activité et la mobilité sont des caractéristiques essentielles de la pensée mathématique. Un bon usage des doigts permet de cultiver activement ces caractéristiques dès l’entrée en mathématiques.
La proprioception joue un rôle central dans l’élaboration vécue et vivante des configurations canoniques des doigts (CCD). Ces dernières assurent la construction active des nombres et la mise en place des modélisations, des opérations, des calculs… Elles en fournissent en même temps des images mentales solides et des repères fiables s’adaptant au cours de leurs nombreuses utilisations et généralisations.
Le bon usage des doigts déjoue aussi les nombreux pièges qui parsèment le chemin d’accès aux mathématiques. Il libère ceux qui sont déjà piégés. Sans quoi, les victimes finissent paralysées au moindre contact avec les maths. Acculées, elles ressassent alors, à tort et à travers, quelques bribes de cette merveilleuse langue réduite à une langue morte, sans sens et sans intérêt. - L’exposé reprend des points essentiels de l’« Initiation aux mathématiques par le bon usage des doigts ».

Les brochures jeux-école et jeux-écollège du groupe Jeux de l’APMEP proposent des activités ludiques permettant de travailler les mathématiques à l'école, sur des supports différents, individuellement ou à plusieurs.
Venez (re)découvrir des activités portant sur les nombres et le calcul, l’algorithmique, la géométrie plane ou dans l'espace.

Il s’agit du retour d’expérience d’un projet mené en lien avec les programmes de Mathématiques et d’Histoire-Géographie portant sur les notions de cryptage, décryptage de l'Antiquité à la Seconde Guerre Mondiale. Le projet inclus notamment l’inscription de nos classes au concours Alkindi ( https://concours-alkindi.fr/#/ ) organisé par deux associations (Animath et France-ioi) en partenariat avec la DGSE.

Même si l'intelligence artificielle ne s'est révélée au grand public que très récemment, son développement a débuté il y a près de 80 ans. Nous prendrons le point de vue historique du développement d'ordinateurs capables de jouer aux échecs pour montrer les différents éléments mathématiques présents dans la construction de différentes IAs, depuis la notion d'arbre à la révolution apportée par les réseaux de neurones artificiels. Nous montrerons que derrière ChatGPT se cachent en réalité des notions aussi simples que des fonctions, vecteurs, matrices et dérivées.

Code en Bois est une méthode totalement débranchée et ludique.
On présentera les possibilités pédagogiques de cette implémentation de Scratch en bois pour l'algorithmique.
Première partie sur la présentations des différents ensembles de briques pour les séquences, boucles , conditions, booléens, puis les briques avancées avec variables et fonctions.
Ensuite on proposera des séquences pédagogiques mêlant manipulation, verbalisation et vérification d'apprentissage pour les élèves.
Les participants pourront aussi essayer le matériel à la fin.

Le pouvoir des mathématiques, en particulier celui des puissances sera exploré Les différentes notions et règles associées aux puissances, ainsi que leur utilisation dans divers contextes mathématiques seront abordés. Enfin, l'aspect symbolique et l'aspect pratique des puissances dans les mathématiques modernes, tout en rappelant leur origine historique et leur évolution au fil du temps seront évoqués.

Dans le bestiaire des fonctions, les plus simples sont les fonctions algébriques ; viennent ensuite les fonctions dites "élémentaires" : les fonctions trigonométriques et exponentielles, ainsi que leur réciproques. Tout le reste, c'est la vaste jungle des fonctions dites "spéciales", dont certaines ont été bien étudiées pour résoudre des problèmes mathématiques ou physiques ; parmi elles, notamment les fonctions abéliennes, les fonctions de Bessel, la fonction de répartition de la loi normale, … Nous allons ici faire connaissance avec la , ou plutôt les fonction(s) de Lambert, dont l'usage permet notamment de résoudre explicitement des équations "algébrico-exponentielles".

Dans cette présentation, nous explorerons comment les Jupyter Notebooks peuvent aider l'apprentissage des mathématiques au niveau secondaire. Les Jupyter Notebooks permettent une approche active de l'enseignement, où les élèves peuvent visualiser des concepts mathématiques grâce à un peu de programmation. En combinant du texte, des équations, des graphiques et du code exécutable, les Notebooks offrent une alternative innovante aux manuels traditionnels. Durant l’atelier, vous découvrirez une introduction à Python, l'exploration d'un concept mathématique à l'aide d'un Jupyter Notebook, et vous serez ensuite amenés à créer votre propre Notebook. Nous vous proposerons également des idées pour intégrer ces outils dans une unité d'apprentissage ou un chapitre de cours, afin d'enrichir vos pratiques pédagogiques.
Vous êtes invités à venir avec votre portable ou tablette.